jika selisih akar akar dari x² - 3x - p

Berikut ini adalah pertanyaan dari dellaaprill55 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika selisih akar akar dari x² - 3x - p = 0 adalah 5
tentukan p dan akar akarnya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Selisih akar

$x_{1}-x_{2} =\frac{\sqrt{D}}{a}$

$=\frac{\sqrt{b^{2}-4ac }}{a}$

Diketahui

$a=1;b=-3;c=p$

maka

$x_{1} -x_{2} =\frac{\sqrt{(-3)^{2}-4.1.p }}{1}$

$5=\frac{\sqrt{9-4p }}{1}\\5=\sqrt{9-4p }\\5^{2} =(\sqrt{9-4p })^{2}\\25=9-4p\\4p=9-25\\4p=-16\\p=-\frac{16}{4} \\p=-4$

sehingga persamaan menjadi

$x^{2} -3x+4=0$

Untuk mencari akar akarnya menggunakan pemfaktoran

$x^{2} -3x+4=0$

$(x-4)(x+1)=0\\x=4 \:dan\: x=-1$

Jadi akar akarnya

$x_{1}=4 \:dan\: x_{2}=-1$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh tianzkaka dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Jan 22