sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah topi berbentuk kerucut diameternya 48 cm dan tingginya 10 cm luas permukaan topi tersebut adalah ... cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas Permukaan : 77,14 cm²

Cara

Jari-jari:

r = d ÷ 2
r = 48 ÷ 2
r = 24

Garis pelukis:

s = √(10² + 24²)
s = √(100 + 576)
s = √676
s = 26

Lp = π × r × (r + s)

Lp = 3,14 × 24 × (24 + 26)

Lp = 3,14 × 24 × 50

Lp = 77,14 cm² ✓

Penjelasan

Bangun ruang adalah bangun yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi. Bagian-bagian bangun ruang sebagai berikut

Sisi, yaitu bagian bangun ruang yang membatasi bagian dalam dan luar bangun ruang tersebut.
Rusuk, yaitu garis pertemuan antara dua sisi pada bangun ruang.
Titik sudut, yaitu pojok bangun ruang

Macam-macam bangun ruang antara lain prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola

1. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas dan tutup yang sama dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Penamaan prisma tergantung pada bentuk alasnya. Beberapa contoh prisma, yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima.

Sifat-sifatnya :

Mempunyai 6 titik sudut
Mempunyai 9 rusuk
Mempunyai 5 sisi (bidang)

Luas Permukaan : $\boxed{Lp = (2 \times luas \: alas) + (keliling \: alas \times t)}$

Volume : $\boxed{V = luas \: alas \times t}$

2. Prisma segi empat → Balok

Sifat-sifatnya :

Memiliki 12 rusuk
Rusuk-rusuk yang sejajar sama panjang
Memiliki 8 titik sudut
Memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi panjang
Sisi-sisi yang berhadapan sama besar

Luas Permukaan : $\boxed{Lp = 2 (pl + pt + lt)}$

Volume : $\boxed{ L = p \times l \times t}$

3. Prisma segi empat → Kubus

Sifat-sifat :

Memiliki 12 rusuk sama panjang
Memiliki 8 titik sudut
Memiliki 6 sisi yang kongruen berbentuk persegi

Luas Permukaan : $\boxed{Lp = 6 × {s}^{2} }$

Volume : $\boxed{V = {s}^{3} }$

4. Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan budang atas berbentuk lingkaran yang berukuran sama dan sejajar serta bidang samping yang disebut selimut tabung berbentuk persegi panjang.

Sifat-sifat :

Memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk lingkaran
Memiki 2 buah rusuk
Tidak memiliki titik sudut
Bidang tegaknya berbentuk melengkung sehingga sering disebut bidang lengkung. Bidang lengkung selalu tegak lurus dengan alas maupun atas.

Luas Permukaan : $\boxed{Lp = 2 \times \pi \times r (r + t) }$

Volume : $\boxed{V = \pi \times {r}^{2} \times t}$

5. Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi berupa segi banyak dan sisi tegak berupa segitiga yang bertemu pada titik puncaknya. Limas diberinanma sesuai dengan bentuk alasnya. Beberapa contoh limas antara lain adalah :

Limas segitiga,
Limas segiempat,
Limas segilima

Luas Permukaan : $\boxed{Lp = luas \: alas + jumlah \: sisi \: tegak}$

Volume : $\boxed{V = \frac{1}{3} \times luas \: alas \times t}$

6. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah daerah selimut yang berbentuk juring lingkaran. Kerucut merupakan Limas yang alasnya lingkaran.

Sifat-sifat :