tolong dibantu dong pakai cara ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari andig4nt3ng pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu dong pakai cara ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari $|x^2-5x+2|> 2$ adalah{x| x < 0 atau 1 < x < 4 atau x > 5, xεR}.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Tanda mutlak didefinisikan sebagai :

$|x|=\sqrt{x^2}$

Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

$|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x< 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.$

Untuk permasalahan pertidaksamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

DIKETAHUI

$|x^2-5x+2|> 2$

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

PENYELESAIAN

$|x^2-5x+2|> 2$

$\sqrt{(x^2-5x+2)^2}> 2~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(x^2-5x+2)^2> 2^2$

$(x^2-5x+2)^2-2^2> 0$

$---------------$

$.~~~Gunakan~rumus~a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$---------------$

$(x^2-5x+2+2)(x^2-5x+2-2)> 0$

$(x^2-5x+4)(x^2-5x)> 0$

$x(x-1)(x-4)(x-5)> 0$

Pembuat nol fungsi x = 0, x = 1, x = 4, dan x = 5. Cek menggunakan garis bilangan.

$++o--o++o--o++$

$.~~~~~0~~~~~~1~~~~~~4~~~~~~5$

Karena tanda pertidaksamaan > 0, pilih daerah bertanda +++.

Maka HP = {x| x < 0 atau 1 < x < 4 atau x > 5, xεR}.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari $|x^2-5x+2|> 2$ adalah{x| x < 0 atau 1 < x < 4 atau x > 5, xεR}.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30289922
Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30243268
Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29350201

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.1

Kata Kunci: pertidaksamaan, tanda, mutlak, himpunan, penyelesaian.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Feb 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong dibantu dong pakai cara ya​