Saya sudah pernah menjawab soal yang persis sama, jawaban ini adalah copy dari jawaban saya tersebut:

Kita buat terlebih dahulu himpunannya:  

Himpunan S  

Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang positif (tidak termasuk 0), dan intervalnya adalah x ≤ 15.  

Berarti himpunan S adalah semua angka positif dari 1 sampai 15.  

Maka S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Himpunan P  

Bilangan prima adalah bilangan yang tidak bisa dibagi dengan angka apapun kecuali dengan angka 1 dan angka itu sendiri. (1, 3, 5, 7, 11, 13, 17.....)  

Intervalnya adalah 0 < x < 10  

Maka P = {1, 3, 5, 7}

Himpunan Q  

Bilangan 15 memiliki faktor 1, 3 dan 5  

(angka-angka yang bisa membagi 15 dengan tuntas)  

Maka Q = {1, 3, 5}

Sekarang kita lihat apa yang diminta soalnya:

(P ∪ Q)' = ...

Kita pertama lihat dulu P ∪ Q. Apa artinya?  

Tanda ∪ berarti kita menggabungkan kedua himpunan, kecuali jika sudah ada anggota himpunan yang sama maka anggota tersebut tidak dimunculkan lagi.  

Contohnya:  

{1, 2} ∪ {2, 3} = {1, 2, 3}  

Bisa dilihat bahwa kedua himpunan telah digabungkan, namun angka 2 hanya muncul sekali. Hal ini dikarenakan kedua himpunan sudah mempunyai angka 2, jadi tidak perlu dimunculkan dua kali.

Kembali ke P ∪ Q  

P ∪ Q = {1, 3, 5, 7} ∪ {1, 3, 5}  

Berarti hasilnya adalah:  

{1, 3, 5, 7} ∪ {1, 3, 5} = {1, 3, 5, 7}  

Kok tidak berubah?  

Hasil gabungan himpunan sama saja, karena angka 1, 3 dan 5 dari himpunan P sudah ada di himpunan P, yaitu himpunan yang isinya berupa angka 1, 3, 5 dan 7.

Nah sekarang kita lihat lagi soalnya, yaitu (P ∪ Q)'  

Apa arti dari tanda ' ?  

Tanda ini adalah komplemen, yaitu semua angka yang tidak ada dalam himpunan tersebut namun masih ada di dalam semesta himpunan.  

Contohnya:  

Himpunan Semesta = {1, 2, 3}  

Himpunan A = {1}  

{A}' = {1}' = {2, 3}  

Hasilnya adalah 2 dan 3 karena 2 dan 3 ada di dalam himpunan semesta, namun tidak ada di himpunan A.  

(Himpunan Semesta adalah semua angka yang pernah muncul di semua himpunan)

Kembali ke soal:  

Semua himpunan adalah:  

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}  

P = {1, 3, 5, 7}  

Q = {1, 3, 5}  

Sebenarnya Himpunan S di atas sudah merupakan Himpunan Semesta, karena semua angka di P dan Q sudah ada di dalam Himpunan S, dan tidak ada lagi himpunan lain.  

Maka:  

Himpunan Semesta = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}  

Himpunan P ∪ Q = {1, 3, 5, 7}

(P ∪ Q)' = {1, 3, 5, 7}'  

Cari semua angka di dalam Himpunan Semesta yang tidak ada di dalam himpunan P ∪ Q atau {1, 3, 5, 7}  

Maka:  

{1, 3, 5, 7}' = {2, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Di pilihan ganda tidak ada jawaban yang sama, namun yang paling benar adalah pilihan A.

(Kemungkinan besar salah soal di himpunan S, dimana seharusnya interval adalah x < 15)