1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika [tex]\rm{ 4^{x} - 4^{x \: - \: 1} =

Berikut ini adalah pertanyaan dari kellx pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika \rm{ 4^{x} - 4^{x \: - \: 1} = 6} maka, \rm{ (2x)^{x}}A. \rm{ 3}
B. \rm{27 }
C. \rm{ 3\sqrt{3} }
D. \rm{9 }
E. \rm{ 9\sqrt{3} }
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\sf{jika \: {4}^{x} - {4}^{x - 1} } = 6 \: maka \: (2x) {}^{x} \: adalah \: \boxed{3 \sqrt{3} }

.

PENDAHULUAN :

Eksponen atau sering disebut Bilangan Berpangkat adalah sebuah bentuk aturan dalam operasi hitung bilangan yang berbentuk pangkat perkalian yang dimana jika dikali harus bernilai berulang.

.

PEMBAHASAN :

Bilangan berpangkat pada dasar nya ditulis dengan notasi sebagai berikut

\boxed{ \sf{ {a}^{n} } }

Dimana,

\sf{a \: merupakan \: bilangan \: pokok}

\sf{n} \: merupakan \: bilangan \: pangkat \:

sehingga,

\sf{ {a}^{n} } = a \times a \times a \times ... \times n \: (sebanyak \: n).

Sifat - sifat Eksponen bilangan berpangkat sebagai berikut

{a}^{0} = 1

{a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }

( {a}^{x} ) {}^{y} = {a}^{xy}

{a}^{x} . {a}^{y} = {a}^{x + y}

\frac{ {a}^{x} }{ {a}^{y} } = {a}^{x - y}

( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }

(ab) {}^{n} = {a}^{n} . {b}^{n}

{a}^{ \frac{x}{y} } = \sqrt[y]{ {a}^{x} }

{a}^{n} \times {b}^{n} = (a × b) {}^{n}

.

PENYELESAIAN :

Diketahui :

\sf{ {4}^{x} - {4}^{x - 1} } = 6

Ditanyakan :

\sf{}nilai \: dari \: (2x) {}^{x}

Jawab :

\sf{} {4}^{x} - {4}^{x - 1} = 6

\sf{} {4}^{x} - {4}^{x} . {4}^{ - 1} = 6

\sf{} {4}^{x} - \frac{ {4}^{x} }{4} = 6

misalkan :

\sf{} nilai \: dari \: ( {4}^{x} ) = a

maka,

\sf{} {4}^{x} - \frac{ {4}^{x} }{4} = 6

\sf{} a - \frac{a}{4} = 6

\sf{} 4a - a = 24

\sf{} 3a = 24

\sf{} a = \frac{24}{3}

\sf{} a = 8

Mencari nilai x

\sf{} ( {4}^{x} ) = a

\sf{} {4}^{x} = 8 \\ \sf{} ( {2})^{2x} = {2}^{3} \\ \sf{} 2x = 3 \\ \sf{} x = \frac{3}{2}

maka, nilai dari

\sf{} ( {2x})^{x} = (2( \frac{3}{2} )) {}^{ \frac{3}{2} } = ( \frac{6}{2} ) {}^{ \frac{3}{2} } = ( {3})^{ \frac{3}{2} } = \sqrt{ {3}^{3} }

\sf{} \sqrt{27} = \sqrt{(9 \times 3)} = 3 \sqrt{3}

.

KESIMPULAN :

Jadi,

\sf{} jika \: {4}^{x} - {4}^{x - 1} = 6 \: maka \: (2x) {}^{x} \: adalah \: \boxed{3 \sqrt{3} }

.

PELAJARI LEBIH LANJUT :

====================================

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : Eksponen

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Eksponen, persamaan, bentuk akar , logaritma ,

{4}^{x} - {4}^{x - 1} = 6 \: dan \: nilai \: (2x) {}^{x}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>