1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuaannyaaa...tolong bngetttt...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Vanvan42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuaannyaaa...
tolong bngetttt...​
mohon bantuaannyaaa...tolong bngetttt...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(sorry ini untuk x = 2. Kalo untuk x = 3, tinggal substitusi aja nilai x nya).

1). Deret Taylor

*)

f(x) = \frac{1}{x} = {x}^{ - 1}

f(2) = {2}^{ - 1} = \frac{1}{2}

\frac{d}{dx} f(x) = - {x}^{ - 2}

\frac{d}{dx} f(x) \: _{x = 2} = { (- 2)}^{ - 2} = \frac{1}{4}

\frac{ {d}^{2} }{ {dx}^{2} } f(x) = {2x}^{ - 3}

\frac{ {d}^{2} }{d {x}^{2} } f(x) _{x = 2} = (2) {(2)}^{ - 3} = {2}^{ - 2} = \frac{1}{4}

\frac{ {d}^{3} }{ {dx}^{3} } f(x) = { - 6x}^{ - 4}

\frac{ {d}^{3} }{ {dx}^{3} } f(x) _{x = 2} = - 6 {(2)}^{ - 4} = \frac{ - 6}{ {2}^{4} } = \frac{ - 6}{16} = \frac{ - 3}{8}

**)

Bentuk Umum Deret Taylor berdasarkan fungsi diatas

f(x) = \frac{1}{2} + \frac{( \frac{1}{4}) }{1 _{faktorial} } (x - 2) + \frac{( \frac{1}{4}) }{2_{faktorial}} {(x - 2)}^{2} - \frac{ (\frac{3}{8}) }{3 _{faktorial}} {(x - 2)}^{3} + ....... \: + \: \frac{f(2)}{ n_{faktorial}} {(x - 2)}^{n}

2). Deret MacLaurin

*)

f(x) = \frac{1}{1 + x} = {(1 + x)}^{ - 1}

f(0) = {(1 + 0)}^{ - 1} = 1

\frac{d}{dx} f(x) = - {(1 + x)}^{ - 2}

\frac{d}{dx} f(x)_{x = 0} = - {(1 + 0)}^{ - 2} = - 1

\frac{ {d}^{2} }{ {dx}^{2} } f(x) = 2 {(1 + x)}^{ - 3}

\frac{ {d}^{2} }{ {dx}^{2} } f(x) _{x = 0} = 2 {(1 + 0)}^{ - 3} = 2

\frac{ {d}^{3} }{ {dx}^{3} } f(x) = - 6 {(1 + x)}^{ - 4}

\frac{ {d}^{3} }{ {dx}^{3} } f(x)_{x = 0} = - 6 {(1 + 0)}^{ - 4} = - 6

**)

Bentuk Umum Deret MacLaurin berdasarkan fungsi diatas

f(x) = 1 \: - 1 \: + \frac{2 {x}^{2} }{2 _{faktorial}} - \frac{6 {x}^{3} }{3 _{faktorial}} + ....... + \frac{ {f}^{(n)} (0)}{n_{faktorial}} {x}^{(n)}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh titofairuz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>