a) tidak ada titik potong

b) (-2 , 0)

➡️ Pendahuluan

Vektor ai + bj dimana jika kita gambar dalah kartesius i= x dan j = y

Dua persaman garis dikatakan sejajar maka m1 = m2

Tegak lurus jika

m1 x m2 = -1

Langkahnya kita cari persamaan garisnya kemudian kita bandingkan, Jika tidak sejajar maka titik potongnya ada

➡️ Penyelesaian soal

Diketahui :

Jika p = 3i - j, q = 4i + 5j, r = 2j - 6i

a. Dapatkah kamu mencari bilangan s dan t sehingga q = sp + tr?

b. Dapatkah kamu mencari bilangan u dan v sehingga r = up + vq?

Berikan alasan geometris untuk jawabanmu!

Ditanya :

a. Dapatkah kamu mencari bilangan s dan t sehingga q = sp + tr?

b. Dapatkah kamu mencari bilangan u dan v sehingga r = up + vq?

Jawab :

• a) tidak ada titik potong
• b) (-2 , 0)

➡️ Pembahasan

p = 3i - j →(3, -1)

q = 4i + 5j →(4, 5)

r = 2j - 6i → (-6, 2)

a) q = sp + tr

(4, 5) = s(3, -1) + t(-6, 2)

Jika kita buat persamaan garis maka

* 3s - 6t = 4 → jika dlm persaman garis lurus maka 3x - 6 y = 4 gradien nya= -3/-6 = ½

* -s + 2t = 5 → jika dalam persamaan garis lurusnya maka -x + 2 y = 5 gradien nya 1/2

# Karena gradien sama maka garis tersebut sejajar jadi tidak ada titik potong.

# Maka s dan t tidak ada yang memenuhi

b) p = 3i - j →(3, -1)

q = 4i + 5j →(4, 5)

r = 2j - 6i → (-6, 2)

r = up + vq

(-6, 2) =u(3, -1) + v(4, 5)

-6 = 3u + 4v

2 = -1u + 5v

-6 = 3u + 4v |x 5|

2 = -1u + 5v |x 4|

-30 = 15u + 20v

8 = -4u + 20v

------------------------ –

-38 = 19u + 0

-38 ÷ 19 = u

-2 = u → -6 = 3u + 4v

-6 = 3. -2 + 4v

-6 + 6 = 4v

0 = 4 v

0 = v

Maka titik potongnya (-2, 0)

Kesimpulan :

a) tidak ada titik potong

b) (-2 , 0)

__________________

Pelajari lebih lanjut :

• Vektor a : t vektor i - 8 vektor j + h vektor k : yomemimo.com/tugas/10320298
• Pada persegi panjang ABCD diketahui vektor AB = vektor u dan vektor AD = vektor v.hasil vektor AB + vektor AC + vektor BC + vektor BD : yomemimo.com/tugas/10256884 : Diketahui segi enam beraturan seperti tampak pada gambar berikut: jika vektor OA= vektor A dan vektor OB= vektor B,nyatakan vektor-veltor berikut dalam vektor a dan vektor b. A. Vektor AB B. vektor CE C. Vektor DF + vektor DC : yomemimo.com/tugas/26536001
• diketahui vektor a = 2 vektor I dikurang 3 vektor C ditambah 4 vektor K dan vektor B = 5 vektor J + 5 vektor k nilai vektor a kali vektor b adalah : yomemimo.com/tugas/22853738

Detail Jawaban :

Materi : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7.1 - Vektor

Kode Kategorisasi : 10.2.7.1

Kata Kunci : Vektor tentang mencari bilangan s dan t sehingga q = sp + tr