1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan jumlah dari : (-8) + (-16) + (-24) +

Berikut ini adalah pertanyaan dari yunikaelisabet pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan jumlah dari : (-8) + (-16) + (-24) + ...... + (-240)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah dari (-8) + (-16) + (-24) + ... + (-240) adalah 3.720

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

(-8) + (-16) + (-24) + ... + (-240)

Ditanya :

Jumlah dari deret aritmatika tersebut?

Jawab :

Dari soal diperoleh data berikut :

  • a = -8
  • Un = -240

Cari beda tiap barisan :

\rm b = U3-U2 = U2-U1

\rm b = -24-(-16) = -16-(-8)

\rm b = -24+16 = -16+8

\rm b = -8 = -8

\rm b = -8

Cari banyak suku :

\rm Un = a+(n-1)b

\rm -240 = -8+(n-1)(-8)

\rm -240 = -8-8n+8

\rm -240 = -8n

\rm \frac{-240}{-8} = n

\rm 30 =n

\\

Gunakan rumus Deret Aritmatika :

\rm Sn = \frac{n}{2}(a+Un)

\rm Sn = \frac{30}{2}(-8+(-240))

\rm Sn = \frac{30}{2}(-248)

\rm Sn = 15 \times (-248)

\bf Sn = 3.720

Kesimpulan :

Jadi, jumlah dari deret aritmatika tersebut adalah 3.720.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Deret Aritmatika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>