1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui F(×) =2×+1/×-4 maka F^1(×) adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelliananda2005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui F(×) =2×+1/×-4 maka F^1(×) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\sf Diketahui~f(x)=\dfrac{2x+1}{x-4}.~Maka~f^{-1}(x)=\dfrac{4x+1}{x-2}.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Fungsi adalah istilah lain dari pemetaan dalam matematika. Invers fungsi adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Invers fungsi dikenal juga dengan fungsi kebalikan.

ㅤ

Langkah-langkah untuk menentukan fungsi invers adalah sebagai berikut:

  1. Pastikan bentuk awal dari fungsinya adalah y = f(x)
  2. Lakukan manimulasi aljabar sehingga menemukan bentuk x = f(y)
  3. Ubah x menjadi f⁻¹(x)
  4. Ubah setiap y menjadi x

ㅤ

Selain dengan cara di atas, ada juga beberapa rumus cepat dalam menentukan invers fungsi diantaranya:

\boxed{\begin{array}{c|c}\sf f(x)&\sf f^{ -1}(x)\\\sf \_\_\_\_\_\_\_\_\_&\sf \_\_\_\_\_\_\_\_\_\\\sf ax+b&\sf\dfrac{x-b}{a}\\\sf &\sf \\\sf\dfrac{ax +b}{cx +d}&\sf\dfrac{-dx+b}{cx-a}\\\sf &\sf \\\sf a^x&\sf{}^{a}log\:x\\\sf &\sf \end{array}}

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

\sf f(x)=\dfrac{2x+1}{x-4}

ㅤ

Ditanya:

\sf f^{-1}=...~?

ㅤ

Jawab:

Dengan cara biasa

\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf\dfrac{2x+1}{x-4}\\\sf y&=\sf\dfrac{2x+1}{x-4}\\\sf y(x -4)&=\sf2x +1\\\sf xy -4y&=\sf2x +1\\\sf xy-2x&=\sf4y+1\\\sf x(y-2)&=\sf4y+1\\\sf x&=\sf\dfrac{4y+1}{y-2}\\\sf f^{-1}(x)&=\sf\dfrac{4x+1}{x-2}\end{aligned}

ㅤ

Dengan cara cepat

\begin{aligned}\sf f(x)&=\sf\dfrac{2x+1}{x-4}\\\sf f^{ -1}(x)&=\sf\dfrac{4x+1}{x-2}\end{aligned}

ㅤ

\sf Jadi~f^{-1}(x)=\dfrac{4x+1}{x-2}.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

Invers fungsi dapat pelajari juga di:

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Materi: Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci: Invers Fungsi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 21 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>