yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

NB : Harus ada cara penyelesaiannya

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

NB : Harus ada cara penyelesaiannya

NB : Harus ada cara penyelesaiannya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Invers A adalah $A^{-1}=\frac{1}{22}\left(\begin{matrix}2&5\\1&-3\\\end{matrix}\right)$ .

PEMBAHASAN

Matriks adalah susunan bilangan atau variabel yang disusun dalam baris dan kolom. Banyak baris dan kolom dalam sebuah matriks disebut ordo. Contohnya, matriks ordo 4×3, artinya terdapat 4 baris dan 3 kolom bilangan yang tersusun. Pada pembahasan ini, kita akan menjabarkan beberapa hal yang berkaitan dengan matriks, yaitu determinan, invers, dan transpose.

》Determinan

Determinan adalah selisih hasil kali elemen pada diagonal matriks. Determinan bisa dicari jika matriks merupakan matriks persegi (banyak baris = banyak kolom).

Misalkan, $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\\\end{matrix}\right)$

maka determinan A ditulis det A atau |A|.

$\boxed{det\;A=ad-bc}$

》Invers

Invers matriks adalah kebalikan dari suatu matriks. Langkah - langkah mencari invers untuk matriks ordo 2, yaitu:

1. Hitung determinan matriks.

2. Tukar posisi a dan d, kemudian b dan c dikalikan -1.

3. Kalikan hasil matriks pada langkah 2 dengan $\frac{1}{det\;A}$ .

Sehingga dapat kita tulis,

$\boxed{A^{-1}=\frac{1}{det\;A}\left(\begin{matrix}d&-b\\-c&a\\\end{matrix}\right)}$

》Transpose

Transpose matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar elemen baris dengan elemen kolom.

Misalkan, Misalkan, $A=\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\\\end{matrix}\right)$

maka transpose A ditulis $A^{T}$ .

Sehingga dapat kita tulis,

$\boxed{A^{T}=\left(\begin{matrix}a&c\\b&d\\\end{matrix}\right)}$

Diketahui:

$A=\left(\begin{matrix}6&10\\2&-4\\\end{matrix}\right)$

Ditanya:

Invers A atau $A^{-1}$

Penjelasan:

▪︎Menghitung determinan A atau det A

$det\;A=(6\times{-4})-(10\times{2})$

$det\;A=-24-20$

$det\;A=-44$

▪︎Mencari invers A atau $A^{-1}$

$A^{-1}=\frac{1}{det\;A}\left(\begin{matrix}-4&-10\\-2&6\\\end{matrix}\right)$

$A^{-1}=\frac{1}{-44}\left(\begin{matrix}-4&-10\\-2&6\\\end{matrix}\right)$

$A^{-1}=\frac{1}{22}\times{(-\frac{1}{2})}\left(\begin{matrix}-4&-10\\-2&6\\\end{matrix}\right)$

$A^{-1}=\frac{1}{22}\left(\begin{matrix}2&5\\1&-3\\\end{matrix}\right)$

Kesimpulan:

Jadi, $A^{-1}=\frac{1}{22}\left(\begin{matrix}2&5\\1&-3\\\end{matrix}\right)$ .

Pelajari lebih lanjut

1) Invers matriks AB atau $(AB)^{-1}$ yomemimo.com/tugas/17502824

2) Contoh soal tentang matriks yomemimo.com/tugas/22626267

3) Transpose matriks yomemimo.com/tugas/26165583

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Matriks

Kode Kategorisasi : 11.2.5

Kata Kunci : matriks, invers matriks, determinan, transpose, baris, kolom, ordo

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh triratna1207 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Jul 21

<< Previous Post