Jawaban:

A. x² – 5x + 6 = 0 ⇒ HP = {2, 3}

B. x² + 2x – 15 = 0 ⇒ HP = {–5, 3}

C. x² + 4x – 12 = 0 ⇒ HP = {–6, 2}

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Ada tiga cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu

Memfaktorkan

Melengkapkan kuadrat sempurna

Rumus ABC yaitu x = \frac{-b \: \pm \: \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}

2a

−b±

b

2

−4ac

Pembahasan

Disini, untuk mencari himpunan selesaian dari persamaan kuadrat pada soal, kita gunakan cara pemfaktoran

A. x² – 5x + 6 = 0

–5 = … + … = (–2) + (–3)

6 = … × … = (–2) × (–3)

Jadi

x² – 5x + 6 = 0

(x – 2)(x – 3) = 0

(x – 2) = 0 atau (x – 3) = 0

x = 2 x = 3

Jadi himpunan selesaian persamaan kuadrat tersebut adalah {2, 3}

B. x² + 2x – 15 = 0

2 = … + … = 5 + (–3)

–15 = … × … = 5 × (–3)

Jadi

x² + 2x – 15 = 0

(x + 5)(x – 3) = 0

(x + 5) = 0 atau (x – 3) = 0

x = –5 x = 3

Jadi himpunan selesaian persamaan kuadrat tersebut adalah {–5, 3}

C. x² + 4x – 12 = 0

4 = … + … = 6 + (–2)

–12 = … × … = 6 × (–2)

Jadi

x² + 4x – 12 = 0

(x + 6)(x – 2) = 0

(x + 6) = 0 atau (x – 2) = 0

x = –6 x = 2

x1=-5 atau x2=3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\begin{gathered}{x}^{2} + 2x - 15 = 0 \\ {x}^{2} + 2x = 15 \\ {x}^{2} + 2(1)x + {(1)}^{2} = 15 + {(1)}^{2} \\ {(x + 1)}^{2} = 16 \\ x + 1 = \pm \sqrt{16} \\ x = - 1 \pm4 \end{gathered}

x

2

+2x−15=0

x

2

+2x=15

x

2

+2(1)x+(1)

2

=15+(1)

2

(x+1)

2

=16

x+1=±

16

x=−1±4

x_{1} = - 1 - 4 = - 5x

1

=−1−4=−5

x_{2} = - 1 + 4 = 3x

2

=−1+4=3

Jadi himpunan selesaian persamaan kuadrat tersebut adalah {–6, 2}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

Nilai diskriminan: yomemimo.com/tugas/10294086

Persamaan kuadrat baru: yomemimo.com/tugas/16631641

Menentukan nilai m pada persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/15258404

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan kuadrat

Kata Kunci : Himpunan Selesaian dari persamaan kuadrat berikut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu