turunan pertama dari f(x)=2x³+1/x²-3 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari queensasyna pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan pertama dari f(x)=2x³+1/x²-3 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui $f(x) = \frac{2x^3 + 1}{x^2 - 3}$ , maka turunan pertama dari f(x) adalah $f'(x) = \frac{2x^4 - 18x^2 - 2x}{(x^2 - 3)^2}$ .

Jika suatu fungsi f(x) dapat diturunkan, k adalah konstanta dan n adalah bilangan rasional, maka berlaku rumus dasar turunannya sebagai berikut.

Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan, maka berlaku sifat-sifat berikut.

$f(x) = \frac{2x^3 + 1}{x^2 - 3}$

misal u = 2x³ + 1 ---> u' = 6x²

v = x² - 3 ---> v' = 2x

$f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}\\$

$f'(x) = \frac{(6x^2)(x^2 - 3) - (2x^3 + 1)(2x)}{(x^2 - 3)^2}\\$

$f'(x) = \frac{6x^4 - 18x^2 -4x^4 - 2x}{(x^2 - 3)^2}\\$

$f'(x) = \frac{2x^4 - 18x^2 - 2x}{(x^2 - 3)^2}$

Jadi, turunan pertama $f(x) = \frac{2x^3 + 1}{x^2 - 3}$ dari adalah $f'(x) = \frac{2x^4 - 18x^2 - 2x}{(x^2 - 3)^2}$ .

latihan soal turunan aljabar:

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Turunan

Materi: Turunan fungsi aljabar

Kode kategorisasi: 11.2.9

Kata kunci: turunan aljabar, turunan pertama

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Aug 21