Berikut ini adalah pertanyaan dari rubykurosawa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Carilah nilai (a+b)^202!
note : 202! di baca faktorial, jadi 202!=202×201×200×...×3×2×1
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
(a+√(a²+1))=1/(b+√(1+b²))
misal (b+√(1+b²)) = x, maka
(a+√(a²+1))=1/x
√(a²+1) = 1/x - a
Kuadratkan kedua ruas, didapat
a²+1=1/x² + a² - 2a/x (kurangkan a² di kedua ruas, lalu kalikan x)
x=1/x -2a
2a = 1/x - x
Kita tahu bahwa x = b+√(1+b²), maka
1/x = 1/(b+√(1+b²)) (rasionalkan)
= 1/(b+√(1+b²)) . (b-√(1+b²))/(b-√(1+b²))
= (b-√(1+b²))/(b²-(1+b²))
= (b-√(1+b²))/-1
= -(b-√(1+b²))
sehingga, 2a = -(b-√(1+b²)) - (b+√(1+b²))
= (-b+√(1+b²)) + (-b-√(1+b²))
2a = -2b
a=-b
Maka, nilai (a+b)^202! = (-b+b)^202! = 0^202! = 0
Nao harap benar ya, koreksi kalau salah :)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ManakaNao dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 29 Apr 22