1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah garis k melalui titik P(2,7). Jika garis k sejajar

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahrovalentina pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah garis k melalui titik P(2,7). Jika garis k sejajar dengan garis 2x+4y=10 maka tentukan persamaan garis k tersebut! *​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah garis k melalui titik P (2,7). Jika garis k sejajar dengan garis \rm 2x+4y = 10. Maka persamaan garis k tersebut adalah \bf x+2y-16 = 0.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

\boxed{y = mx + c}

atau

\boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

\hspace{0.3cm}• x = kedudukan sumbu horizontal

\hspace{0.3cm}• y = kedudukan sumbu vertikal

\hspace{0.3cm}• m = kemiringan garis (gradien)

\hspace{0.3cm}• c = konstanta

\hspace{0.3cm}• a = koefisien dari x

\hspace{0.3cm}• b = koefisien dari y

\\

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

\rm \blacktriangleright Menentukan~Gradien :

\hspace{0.3cm}• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{m = \frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

\hspace{0.3cm}• ax + by + c = 0 ===> \boxed{m = \frac {-a}{b}}

\\

\rm \blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :

\hspace{0.3cm}• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : \boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

\hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : \boxed{\frac {y-y_1}{y_2-y_1} = \frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

\\

\rm \blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :

\hspace{0.3cm}• Sejajar : \boxed{m_1 = m_2}

\hspace{0.3cm}• Berpotongan : \boxed{m_1 \ne m_2}

\hspace{0.3cm}• Tegak Lurus : \boxed{m_1 \times m_2 = -1}

\hspace{0.3cm}• Berimpit : \boxed{m_1 = m_2\: \: dan\: \: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

Garis k melalui titik P (2,7) dan sejajar dengan garis \rm 2x+4y = 10

Ditanya :

Persamaan garis k?

Jawab :

Cari gradien garis kedua dahulu :

\rm 2x+4y = 10

\rm 2x+4y-10 = 0

a = 2 ; b = 4 ; c = -10

\rm m = \frac{-a}{b}

\rm m = \frac{-2}{4}

\rm m = -\frac{1}{2}

Tentukan persamaan garis k :

\rm y-y_1 = m(x-x_1)

\rm y-7 = - \frac{1}{2}(x-2)

\rm y-7 = -\frac{x}{2}+1...(kedua ruas dikali 2)

\rm 2y-14 = -x+2

\rm x+2y-14-2 = 0

\bf x+2y-16 = 0

Kesimpulan :

Jadi, persamaan garis k adalah \bf x+2y-16 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
  • Kata Kunci : Garis, PGL, Sejajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 26 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>