Jawaban:

tan 37,5 + tan 7,5 = sin 37,5 / cos 37,5 + sin 7,5 / cos 7,5

= sin 37,5.cos 7,5 + sin 7,5.cos 37,5 / cos 7,5 . cos 37,5

= 1/4√2 - 1/4 + 1/4√2 + 1/4 / 1/4 √2 + 1/4 √3

= 1/2 √2 / 1/4 (√2+√3)

= 1/2 x 4 √2 / (√2+√3)

= 2 √2 / (√2+√3) dirasionalkan menjadi

= 2√2 (√2-√3) / (√2+√3)(√2-√3)

= 2√2 (√2-√3) / 2-3

= 2√2 (√2-√3) / -1

Gunakan Rumus sin A.sin B = 1/2 (sin (A+B)- sin (A-B))

Sin 37,5 . cos 7,5 = 1/2 (sin (37,5+7,5) - sin (37,5-7,5) )

= 1/2 (sin 45 - sin 30)

= 1/2 (1/2√2 - 1/2)

= 1/4√2 - 1/4

sin 7,5 . cos 37,5 = 1/2 (sin (7,5+37,5) - sin (7,5-37,5) )

= 1/2 (sin 45 - sin (-30))

= 1/2 (sin 45 + sin 30)

= 1/2 (1/2√2 + 1/2)

= 1/4√2 + 1/4

Gunakan Rumus cos A.cos B = 1/2 (cos (A+B)+ cos (A-B))

cos 37,5 . cos 7,5 = 1/2 (cos (37,5+7,5) + cos (37,5 - 7,5))

= 1/2 (cos 45 + cos 30)

= 1/2 (1/2 √2 + 1/2 √3)

= 1/4 √2 + 1/4 √3

= -2√2 (√2-√3)

= -4 + 2√6

= 2√6 - 4

Nah itulah solusi penyelesaian dari tan 37,5 + tan 7,5 . Semoga Membantu