1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( -2,3 )

Berikut ini adalah pertanyaan dari abdurrohman95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( -2,3 ) dan tegak lurus pada garis 6x-2y-10=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Persamaan garis lurus yang melalui titik ( -2,3 ) dan tegak lurus pada garis 6x-2y-10=0​ adalah y=-\frac{1}{3} x+\frac{7}{3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebelum menentukan persamaan garis, perlu diingat sifat-sifat gradien 2 buah garis. Jika garis 1 memiliki gradien m₁ dan garis 2 memiliki gradien m₂, berlaku sifat sebagai berikut:

  • Garis saling sejajar jika m_{1} =m_{2}
  • Garis saling tegak lurus jika m_{1} .m_{2}=-1

Untuk menentukan persamaan garis yang dimaksud, kita tentukan dulu gradien (m₂) dari persamaan 6x-2y-10=0.

6x-2y-10=0​\\-2y=-6x+10\\y=(\frac{-6}{-2})x +\frac{10}{-2} \\y=3x-5

Gradien garis merupakan koefisien dari variabel x, jadi gradiennya (m₂) = 3.

Dengan menggunakan sifat gradien, kita bisa menentukan gradien dari garis yang tegak lurus dengan garis 6x-2y-10=0.

m_{1} .m_{2}=-1\\m_{1} .3=-1\\m_{1} =-\frac{1}{3}

Garis yang memiliki gradien -\frac{1}{3} dan melalui titik (-2,3) adalah:

y-y_{1} =m(x-x_{1} )\\y-3=-\frac{1}{3} (x-(-2) )\\y-3=-\frac{1}{3} (x+2 )\\y=-\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}+3\\ y=-\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}+\frac{9}{3} \\y=-\frac{1}{3} x+\frac{7}{3}

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik ( -2,3 ) dan tegak lurus pada garis 6x-2y-10=0​ adalah y=-\frac{1}{3} x+\frac{7}{3}

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut materi tentang gradien dan persamaan garis lurus pada yomemimo.com/tugas/8048008

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Lionheart2711 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>