yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Quizz ~ Math Time ~ 80 : 2 Tentukan nilai x a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quizz ~~~ Math Time ~~~ 80 : 2Tentukan nilai x
a. $^{x + 1}log(\frac{1}{16} ) = -2$
b. $^2log ~x + ^2log(x-3) = 2$

- No asal
- No copas
- Pakai cara

Good luck!!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\huge\colorbox{pink}{Ambiziuz02}$

_______________________________________________

${\boxed{\mathfrak{\huge\blue{{\boxed{\mathfrak{\huge\red{Penyelesaian}}}}}}}}$

_______________________________________________

~Persamaan Logaritma

Nomor 1

Sifat logaritma menyatakan jika $\large ^alog~b = c$ maka $\large a^c = b$ .

Sehingga :

▪ $\large ^{x~+~1}log~(\frac{1}{16}) = -2$

▪ $\large ^{(x~+~1)}log~(\frac{1}{16}) = -2$

▪ $\large (x + 1)^{-2} = \frac{1}{16}$

▪ $\large \frac{1}{(x~+~1)^2} = \frac{1}{16}$

Ingat bahwa $\large (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$

▪ $\large \frac{1}{(x~+~1)^2} = \frac{1}{16}$

▪ $\large \frac{1}{x^2~+~1^2~+~2(x)(1)} = \frac{1}{16}$

▪ $\large \frac{1}{x^2 + 2x + 1} = \frac{1}{16}$

▪ $\large x^2 + 2x + 1 = 16$

▪ $\large x^2 + 2x + 1 - 16 = 0$

▪ $\large x^2 + 2x - 15 = 0$

▪ $\large (x - 3)~(x + 5) = 0$

▪ $\large x = 3$ atau $\large x = -5$

Maka untuk persamaan logaritma ini memiliki 2 penyelesaian, yaitu :

$\huge\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{x_1 = -5}}}}}$

$\huge\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{x_2 = 3}}}}}$

Nomor 2

Gunakan sifat logaritma $\large ^alog~b + ^alog~c = ~ ^alog(b × c)$

Sehingga :

▪ $\large ^2log~x + ^2log~(x - 3) = 2$

▪ $\large ^2log~(x~(x - 3)) = 2$

▪ $\large ^2log~(x^2 - 3x) = 2$

▪ $\large 2^2 = x^2 - 3x$

▪ $\large 4 = x^2 - 3x$

▪ $\large x^2 - 3x - 4 = 0$

▪ $\large (x - 4)~(x + 1) = 0$

▪ $\large x = 4$ atau $\large x = -1$

Persamaan logaritma ini juga memiliki 2 penyelesaian, yaitu :

$\huge\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{x_1 = -1}}}}}$

$\huge\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{x_2 = 4}}}}}$

_______________________________________________

$\large\bigstar$ Detail Jawaban $\large\bigstar$

▪ Mapel : Matematika

▪ Cabang : -

▪ Materi : Logaritma ; Persamaan Logaritma

▪ Kelas/Jenjang : 10 SMA

▪ Kata Kunci : Logaritma

_______________________________________________

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ambiziuz02 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Aug 21

<< Previous Post