1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kakak kakak moderator mungkin akan merepotkan tapi mohon bantuanya ya!

Berikut ini adalah pertanyaan dari ronatamaparulian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kakak kakak moderator mungkin akan merepotkan tapi mohon bantuanya ya! ToT!!!;(
Kakak kakak moderator mungkin akan merepotkan tapi mohon bantuanya ya! ToT!!!;(

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi: Trigonometri

Jawaban:

Panjang b: \sqrt{79}

Besar <C: \arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}

Besar <A: 120°-\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian nya bisa menggunakan aturan kosinus, untuk kasus ini, rumus yang kita gunakan adalah:

b^2=a^2+c^2-2ac\cos{B}

dan

C=\arccos{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)}

Berdasarkan gambar, panjang b adalah:

\begin{aligned}\\b^2&=a^2+c^2-2ac\cos{B}\\b^2&=7^2+{10}^2-2(7)(10)\cos{60°}\\b^2&=49+100-140\left(\frac{1}{2}\right)\\b^2&=149-70\\b^2&=79\\b&=\sqrt{79}\end{aligned}

Kemudian, karena panjang b diketahui, maka sudut C bisa dicari dengan rumus diatas.

\begin{aligned}\\C&=\arccos{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{7^2+{(\sqrt{79})}^2-{10}^2}{2(7)(\sqrt{79})}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{49+79-100}{14\sqrt{79}}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{128-100}{14\sqrt{79}}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{28}{14\sqrt{79}}\right)}\\C&=\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}\end{aligned}

Untuk mencari besar sudut A, ingat bahwa sudut suatu segitiga adalah 180°, maka besar sudut A adalah:

\begin{aligned}\\A&=180°-B-C\\A&=180°-60°-\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}\\A&=120°-\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}\end{aligned}

Semoga membantu, untuk nilai arccos C atau besar sudut C bisa memakai bantuan kalkulator.

Materi: TrigonometriJawaban:Panjang b: [tex]\sqrt{79}[/tex]Besar <C: [tex]\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}[/tex]Besar <A: [tex]120°-\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Penyelesaian nya bisa menggunakan aturan kosinus, untuk kasus ini, rumus yang kita gunakan adalah:[tex]b^2=a^2+c^2-2ac\cos{B}[/tex]dan[tex]C=\arccos{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)}[/tex]Berdasarkan gambar, panjang b adalah:[tex]\begin{aligned}\\b^2&=a^2+c^2-2ac\cos{B}\\b^2&=7^2+{10}^2-2(7)(10)\cos{60°}\\b^2&=49+100-140\left(\frac{1}{2}\right)\\b^2&=149-70\\b^2&=79\\b&=\sqrt{79}\end{aligned}[/tex]Kemudian, karena panjang b diketahui, maka sudut C bisa dicari dengan rumus diatas. [tex]\begin{aligned}\\C&=\arccos{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{7^2+{(\sqrt{79})}^2-{10}^2}{2(7)(\sqrt{79})}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{49+79-100}{14\sqrt{79}}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{128-100}{14\sqrt{79}}\right)}\\C&=\arccos{\left(\frac{28}{14\sqrt{79}}\right)}\\C&=\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}\end{aligned}[/tex]Untuk mencari besar sudut A, ingat bahwa sudut suatu segitiga adalah 180°, maka besar sudut A adalah:[tex]\begin{aligned}\\A&=180°-B-C\\A&=180°-60°-\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}\\A&=120°-\arccos{\frac{2}{\sqrt{79}}}\end{aligned}[/tex]Semoga membantu, untuk nilai arccos C atau besar sudut C bisa memakai bantuan kalkulator.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Adjie564 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>