tentukan rumus fungsi kuadrat jika grafiknya memiliki titik fungsi puncak

Berikut ini adalah pertanyaan dari v17281366 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukan rumus fungsi kuadrat jika grafiknya memiliki titik fungsi puncak (2,4) dan melalui sebuah titik (-2,1)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

mis: fungsi ≡ f(x) = ax²+bx+c

puncak (2,4) ==> sumbu simetri: x = 2

$-\frac{b}{2a} =2$

b = -4a

melalui (-2,1)

1 = a(-2)² + b(-2) + c

1 = 4a - 2b + c

1 = 4a - 2(-4a) + c

1 = 12a + c

c = 1 - 12a

puncak (2,4)

$-\frac{D}{4a} = 4$

$-\frac{b^{2} -4ac}{4a} =4$

$\frac{(-4a)^{2} -4a(1-12a)}{4a} =-4$

16a² - 4a + 48a² = -16a

64a² = -12a

a = -3/16

b = -4a

= -4(-3/16)

= 3/4

c = 1 - 12a

= 1 - 12(-3/16)

= 13/4

persamaan:

$f(x) = -\frac{3}{16} x^{2} +\frac{3}{4} x +\frac{13}{4}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 Apr 22