Kuartil (Q)

Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Terdapat tiga kuartil, yaitu kuartil bawah (Q_1), kuartil tengah (Q_2) atau median, dan kuartil atas (Q_3). Kuartil didapat dengan cara :

Mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar

Menentukan median atau (Q_2)

Menentukan (Q_1) (median data kurang dari (Q_2)) dan (Q_3) (median data lebih dari (Q_2))

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:

Persamaan Trigonometri

Mean Median Modus

Contoh, data yang diurutkan:

rumus cara mencari kuartil

(Q_2) = 4

(Q_1) = \frac{1}{2}(2+3) = 2.5

(Q_3) = \frac{1}{2}(6+6) = 6

Untuk data berkelompok, kuartil dihitung dengan rumus:

Q_i = t_b + (\frac{\frac{i}{4}n-f_k}{f})c

Dengan:

t_b = tepi bawah kelas kuartil

n = banyak data

f_k = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil

f = frekuensi kumulatif kelas kuartil

c = panjang kelas

i = 1,2,3

(Contoh ada di soal 1 di bawah)

Desil

Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Letak desil bisa direntukan dengan rumus:

D_i terletak pada nilai ke – \frac{i(n+1)}{10}

Contoh, data yang diurutkan:

cara mencari dan rumus desil

D_3 ada di nilai ke- \frac{i(n+1)}{10} = \frac{3(15)+1}{10} = 4.8, sehingga

D_3 = x_4 + 0.8(x_5 - x_4) = 6 + 0.8(6 - 6) = 6

D_6 ada di nilai ke-\frac{i(n+1)}{10} = \frac{6(15 + 1)}{10} = 9.6, sehingga

D_6 = x_9 + 0.6(x_10 - x_9) = 7 + 0.6(8 - 7) = 7.6

Untuk data berkelompok, desil didapat dengan rumus berikut :

D_i = t_b + (\frac{\frac{i}{10}n-f_k}{f})c

Dengan:

t_b = tepi bawah kelas desil

n = banyak data

f_k = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil

f = frekuensi kumulatif kelas desil

c = panjang kelas

i = 1,2,3,…,9

(Contoh ada di soal 1)

Jangkauan (Rentang), Hamparan, dan Simpangan Kuartil

Jangkauan data (J) adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil.

J = x_{max}-x_{min}

Hamparan atau jangkauan antar kuartil (H) adalah selisih antara kuartil ketiga dan pertama

H = Q_3 - Q_1

Simpangan kuartil Q_d adalah setengah kali panjang hamparan

Q_d = \frac{1}{2}(Q_3 - Q_1)