Jawaban:

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak.

1. x \geqslant 10x⩾10

2. x \geqslant - 7x⩾−7

3. x < \frac{7}{3}x<

3

7

4. x < 3

Pembahasan

Pertidaksamaan linear satu variabel (PLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda "Ketidaksamaan dan hanya mempunyai satu variabel dengan pangkat saja dengan menggunakan simbol < , > , \leqslant, \geqslant<,>,⩽,⩾ . Contoh:

4a > 5

3x - 3 < 6

5y + 22 < 7- 3y

6y -4 > 8 + 2y

Untuk menentukan pertidaksamaan-pertidaksamaan yang ekuivalen dapat dilakukan dengan ketentuan:

Jika kedua ruas ditambah / dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah.

Jika kedua ruas dikali / dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda ketidaksamaa tidak berubah.

Jika kedua ruas dikali / dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda ketidaksamaan berubah (merupakan kebalikannya)

Langsung saja simak lebih lanjut soal diatas

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak

\begin{gathered} 1). \: 2x - 13 \geqslant 7 \\ \\ 2x \geqslant 7 + 13 \\ \\ 2x \geqslant 20 \\ \\ x \geqslant 10 \end{gathered}

1).2x−13⩾7

2x⩾7+13

2x⩾20

x⩾10

Hp = (10)

\begin{gathered} 2). \: 3x + 6 \geqslant 2x - 1 \\ \\ 3x - 2x \geqslant - 1 - 6 \\ \\ x \geqslant - 7 \end{gathered}

2).3x+6⩾2x−1

3x−2x⩾−1−6

x⩾−7

Hp = (-7)

\begin{gathered} 3). \: 3 - 2x > x - 4 \\ \\ - 2x - x > - 4 - 3 \\ \\ = - 3x > - 7 \\ \\ x < \frac{7}{3} \end{gathered}

3).3−2x>x−4

−2x−x>−4−3

=−3x>−7

x<

3

7

Hp = (7/3)

\begin{gathered} 4). \: x - 1 + 2x - 5 < 3 \\ \\ 3x - 6 < 3 \\ \\ 3x < 3 + 6 \\ \\ 3x < 9 \\ \\ x < 3\end{gathered}

4).x−1+2x−5<3

3x−6<3

3x<3+6

3x<9

x<3

Hp =(3)

Pelajari lebih lanjut

Himpunan penyelesaian dari 1&gt; ¾ - 2x &gt;1/2 adalah… yomemimo.com/tugas/30180174

jika x + 6 = 4x - 6, nilai dari x - 4 adalah -yomemimo.com/tugas/1765778

Tentukan himpunan penyelesaian dari 2X-1 kurang dari 7 ... - yomemimo.com/tugas/11995322

→ Apa yg dimaksud persamaan linier satu variabel? yomemimo.com/tugas/1909229

25 - 4y = 6y + 15 [ tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear ] yomemimo.com/tugas/2167585

Detail Jawaban

Mata pelajaran : Matematika

kelas : 8

materi : PLSV

kode soal : 2

kode kategorisasi : 8.2.1

kata kunci : Al-jabar, pertidaksamaan, linear, satu, variabel, koevisien, konstanta.