mohon bantuannya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitfitri650 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. $\frac{d^2y}{dx}+9y=0$

Jika $\frac{d^2y}{dx^2}=r^2$ , $\frac{dy}{dx}=r$ dan $y=1$ , maka persamaan karakteristiknya :

$r^2+9=0$

sehingga : $r_{12}=\frac{\pm\sqrt{-4.1.9}}{2}=\pm 3i$

Dari sini didapat $\alpha =0$ dan $\beta = 3$

Jadi solusi umumnya

$y=e^{0}(A\cos 3x + B\sin 3x)\\y=A\cos 3x + B\sin 3x$

2. Sudah didapatkan solusi umum, sehingga bisa dicari solusi khususnya

$y(0)=2$ berarti untuk x=0 dan y=2

Maka,

$y=Ae^{4.x}\\2=Ae^{4.0}\\2=A$

Jadi solusi khususnya $y=2e^{4.x}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JFalz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21