1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

minta bantuannya kak.. ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammaduhang pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta bantuannya kak.. ​
minta bantuannya kak.. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terbukti bahwa SPL tidak memiliki solusi.

PEMBAHASAN

Sistem persamaan linear (SPL) adalah suatu sistem persamaan dimana pangkat tertinggi peubah/variabelnya adalah 1. Contoh dari sistem persamaan linear adalah persamaan sistem linear dua peubah dan sistem persamaan linear tiga peubah. Terdapat 3 kemungkinan solusi pada sistem persamaan linear, yaitu :

  1. SPL memiliki solusi tunggal, jika jumlah persamaan linear yang tersedia sesuai dengan jumlah variabelnya.
  2. SPL memiliki solusi tak hingga, jika jumlah persamaan linear yang tersedia lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabelnya.
  3. SPL tidak memiliki solusi, jika salah satu atau lebih persamaan linearnya bersifat inkonsisten.

.

DIKETAHUI

SPL :

x_1+x_2-2x_3+3x_4=4

2x_1+3x_2+3x_3-x_4=3

5x_1+7x_2+4x_3+x_4=5

.

DITANYA

Buktikan bahwa SPL tesebut tidak memiliki solusi.

.

PENYELESAIAN

Kita selesaikan menggunakan operasi baris elementer.

\begin{bmatrix}1 &1 &-2 &3 &4 \\ 2 &3 &3 &-1 &3 \\ 5 &7 &4 &1 &5 \end{bmatrix}

Baris 2 → 2×Baris 1 - Baris 2

Baris 3 → 5×Baris 1 - Baris 3

\begin{bmatrix}1 &1 &-2 &3 &4 \\ 0 &-1 &-7 &7 &5 \\ 0 &-2 &-14 &14 &15 \end{bmatrix}

Baris 3 → 2×Baris2 - Baris 3

\begin{bmatrix}1 &1 &-2 &3 &4 \\ 0 &-1 &-7 &7 &5 \\ 0 &0 &0 &0 &-5 \end{bmatrix}

.

Perhatikan baris3, diperoleh hubungan :

0(x_1)+0(x_2)+0(x_3)+0(x_4)=-5

Persamaan di atas bersifat inkonsisten karena tidak ada satupun nilai x₁, x₂, x₃, dan x₄ yang memenuhi. Menyebabkan SPL tidak memiliki solusi.

.

KESIMPULAN

Terbukti bahwa SPL tidak memiliki solusi.

.

PELAJARI LEIH LANJUT

  1. SPL 3 variabel : yomemimo.com/tugas/37276037
  2. SPL 3 variabel : yomemimo.com/tugas/32139805

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.2

Kata Kunci : persamaan, linear, tiga, variabel, solusi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>