Sebuah peluru ditembakkan vertikalkeatas dengan persamaan h(t) = t3 +6t²

Berikut ini adalah pertanyaan dari aliyeabya19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah peluru ditembakkan vertikalkeatas dengan persamaan h(t) = t3 +
6t² - 135t + 50, waktu yang
diperlukan peluru agar kecepatan nya
sama dengan nol atau peluru sampai
ketanah adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

t=5s

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kecepatan peluru menjadi nol bukan ketika peluru menyentuh tanah. Kecepatan peluru menjadi nol ketika peluru mencapai ketinggian maksimumnya.

A) Tentukan waktu yang dibutuhkan agar benda mencapai ketinggian maksimum (kecepatan = 0)

Ingat, karena kecepatan adalah turunan pertama perpindahan, kita turunkan h(t):

h'(t)=3t^2+12t-135

(ingat, turunan dari x^nadalahnx^{n-1})

v(t)=3t^2+12t-135

Kita buat kecepatannya = 0:

0=3t^2+12t-135

0=t^2+4t-45

0=(t-5)(t+9)

Maka, saat waktu t=5sataut=-9s benda memiliki kecepatan=0. Karena waktu adalah nilai mutlak, kita ambil nilai positif.

Maka, waktu yang diperlukan agar kecepatan peluru menjadi nol adalah 5 detik.

Note: Kita tidak bisa mencari waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tanah, karena beberapa persamaan berderajat tiga tidak bisa difaktorkan tanpa bantuan kalkulator, dan persamaan h(t) kita adalah salah satunya.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tomaten dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Aug 21