1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukqn nilai Limit setiap fungsi berikut​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ap9763727 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukqn nilai Limit setiap fungsi berikut​
Tentukqn nilai Limit setiap fungsi berikut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. \lim_{x \to 1} \: 5(3x^{2} +2)=25

2. \lim_{x \to 2} \frac{x^{2} -5x+6}{x-2}=-1

3. \lim_{x \to 0} \frac{2-\sqrt{4-x} }{x} =\frac{1}{4}

PENDAHULUAN

            Limit

     Dalam menyelesaiakan soal limit ada 3 metode yang harus kita ketahui dan kita kuasai sebelumnya. Perhatikan bentuk soal yang diberikan, ada yang bisa langsung disubstitusi, ada yang tunggu difaktorkan terlebih dahulu, dan ada pula yang harus dikalikan dengan kawan sejenisnya.

    Berikut 3 metode nya :

  1. Metode Substitusi → mengalikan langsung nilai x ke persamaan, jika soal sudah sederhana.
  2. Metode Pemfaktoran → memfaktorkan ke bentuk yang lebih sederhana. Biasanya dilakukan pada soal limit bentuk pecahan.
  3. Metode Perkalian sekawan → mengalikan dengan suku sekawannya. Biasanya dilakukan pada soal limit bentuk akar dan pecahan.

.

Mari kita selesaikan pertanyaan pada soal!

PEMBAHASAN

Diketahui :

  1. \lim_{x \to 1} \: 5(3x^{2} +2)
  2. \lim_{x \to 2} \frac{x^{2} -5x+6}{x-2}
  3. \lim_{x \to 0} \frac{2-\sqrt{4-x} }{x}

Ditanya    : nilai limit

Dijawab   :

1) Kita gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan soal nomor 1 dengan mensubstitusi nilai x=1.

  \lim_{x \to 1} \: 5(3x^{2} +2)

  = 5[3(1)^{2} +2]

  = \: 5[3 +2]

  =5[5]

  =\boxed {25}

.

2) Kita gunakan metode pemfaktoran untuk menyelesaikan nomor 2 dengan memfaktorkan x²-5x+6  

   \lim_{x \to 2} \frac{x^{2} -5x+6}{x-2}

   = \lim_{x \to 2} \frac{(x-3)(x-2)}{x-2}

   =\lim_{x \to 2} \:(x-3)

   =2-3

   =\boxed {-1}

.

3) Kita menggunakan metode perkalian suku sekawan dalam menyelesaikan  nomor 3 yaitu dengan mengalikan suku sekawannya yakni 2+\sqrt{4+x}.

   \lim_{x \to 0} \frac{2-\sqrt{4-x} }{x}

   =\lim_{x \to 0} \frac{2-\sqrt{4-x} }{x} \times \frac{2+\sqrt{4-x} }{2+\sqrt{4-x} }

   =\lim_{x \to 0} \frac{4+ \:2\sqrt{4-x} \:-2\sqrt{4-x}\: -4+x }{2x+(\sqrt{4-x} )x}

   =\lim_{x \to 0} \frac{x }{(2+\sqrt{4-x} )x}

  =\lim_{x \to 0} \frac{1 }{2+\sqrt{4-x} }

   = \frac{1 }{2+\sqrt{4-0} }

   = \frac{1 }{2+\sqrt{4} }

  = \frac{1 }{2+2 }

  = \boxed {\frac{1}{4} }.

.

Kesimpulan :

Jadi, nilai limit dari :

1) \lim_{x \to 1} \: 5(3x^{2} +2)=25

2) \lim_{x \to 2} \frac{x^{2} -5x+6}{x-2}=-1

3) \lim_{x \to 0} \frac{2-\sqrt{4-x} }{x} =\frac{1}{4}

.

Pelajari Lebih Lanjut :

  1. Materi tentang limit metode pemfaktoran: yomemimo.com/tugas/30315836
  2. Materi tentang limit metode perkalian sekawan: yomemimo.com/tugas/30867080
  3. Materi tentang limit metode substitusi: yomemimo.com/tugas/23086457

_________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Materi: Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci: nilai limit, subtitusi, pemfaktoran, perkalian sekawan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh lsviktris dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>