Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rata-rata kelompok A dari 15 orang anak adalah 8 dan rata-rata nilai kelompok b adalah 7,2 . Sedangkan nilai rata-rata gabungan kelompok A dan B adalah 7,5. Banyak siswa kelompok A dan kelompok B adalah ...

A. 20

B. 25

C. 40

D. 45

E. 30

Rata-rata adalah jumlah semua nilai data yang diamati dibagi dengan banyak data yang diamati.

Rumus rata-rata gabungan

\boxed {\overline x_{gab} = \frac{ n_{1} .\overline x_{1}~ + ~n_{2} .\overline x_{2}}{n_{1} ~+ n_{2}}}

x

gab

=

n

1

+n

2

n

1

.

x

1

+ n

2

.

x

2

Pembahasan

Diketahui :

Banyak kelompok A (n₁) = 15 orang

Rata-rata kelompok A (\overline x_{1}

x

1

) = 8

Rata-rata kelompok B (\overline x_{2}

x

2

) = 7,2

Rata-rata gabungan kelpompok A dan B (\overline x_{gab}

x

gab

)= 7,5

Ditanya :

banyak siswa kelompok A dan kelompok B ?

Jawab :

Banyak siswa kelompok B

}\displaystyle \overline x_{gab} = \frac{ n_{1} .\overline x_{1}~ + ~n_{2} .\overline x_{2}}{n_{1} ~+ n_{2}}}

{\displaystyle 7,5 = \frac{(15 \times 8) ~+~ (n_{2} \times 7,2)}{15~ + ~n_{2} }}7,5=

15 + n

2

(15×8) + (n

2

×7,2)

7,5 (15 + n₂) = (15 × 8) + (n₂ × 7,2)

112,5 + 7,5 n₂ = 120 + 7,2 n₂

7,5 n₂ - 7,2 n₂ = 120 - 112,5

0,3 n₂ = 7,5

n₂ = \frac{7,5}{0,3}

0,3

7,5

n₂ = 25

∴ Banyak siswa kelompok B = 25 orang

Banyak siswa kelompok A dan kelompok B

Bnayak siswa seluruhnya = kelompok A + kelompok B

= 15 + 25

= 40

Jadi banyak siswa kelompok A dan kelompok B adalah 40 orang (C)

Untuk alternatif cara penyelesaian yang lain bisa dilihat pada lampiran

-----------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Statistika

Rata rata gaji 4 orang karyawan bagian keuangan dan 6 orang karyawan bagian penjualan adalah Rp 6.080.000 jika rata rata gaji karyawan bagian keuangan Rp 5.600.000 maka rata rata gaji karyawan bagian penjualan → yomemimo.com/tugas/14952502

Kelas IX A SMP sebanyak 32 orang. Nilai rata-rata pada mata pelajaran matematika adalah 75 sedangkan nilai rata-rata pada mata pelajaran IPA adalah 62,4 → yomemimo.com/tugas/8857132

Varians dari data 4, 3, 5, 7, 6 adalah → yomemimo.com/tugas/22302272

Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7 → yomemimo.com/tugas/5575801

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut → yomemimo.com/tugas/5668357

Simpangan rata-rata dari data 8, 7, 10, 10, 8, 7, 5, 10, 9, 6 → yomemimo.com/tugas/5403633

Detil Jawaban

Kelas : 12 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 3 - Statistika

Kode : 12.2.3

Kata kunci : rata-rata gabungan, banyak siswa kelompok A dan B

Semoga bermanfaat