[tex]integral \: {x}^{2} \sqrt{ {x}^{3} } - 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari sijenisu52 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$integral \: {x}^{2} \sqrt{ {x}^{3} } - 1 dx$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\begin{align}& \int {x}^{2} \sqrt{ {x}^{3} - 1 } \: dx \\ u= & \: {x}^{3} - 1 \\du = & \: 2 {x}^{2} \: dx \\ \frac{du}{2 {x}^{2} } = & \: dx \\ = & \int {x}^{2} \sqrt{u} \: \frac{du}{2 {x}^{2} } \\ = & \: \frac{1}{2} \int {u}^{ \frac{1}{2} } \: du \\ =& \: \frac{1}{2} \cdot \frac{ {u}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } \\ = & \: \frac{1}{3} {( {x}^{3} - 1)}^{ \frac{3}{2} } + c \end{align}$