Jika diketahui fx = x per x + 2 x

Berikut ini adalah pertanyaan dari angel8641 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui fx = x per x + 2 x tidak sama dengan 2 invers dari fungsi tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misal $y =f(x)$ , maka

$y = \frac{x}{x + 2}, \, x \ne -2 \\$

Kalikan kedua ruas dengan $x + 2$ sehingga didapatilah

$yx + 2y = x$

Ini bisa ditulis juga sebagai

$yx + 2y - x = 0$

Faktorkan sehingga

$x(y - 1) = -2$

Bagi kedua ruas dengan $y - 1$ ,

$x = -\frac{2}{x - 1}, \, x \ne 1 \\$

Ubah $x$ menjadi $f'{-1}(y)$ .

$f^{-1}(y) = -\frac{2}{y - 1}, \, y \ne 1 \\$

$f^{-1}(x) = -\frac{2}{x - 1}, \, x \ne 1 \\$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Sep 21