1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantuin bang ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari miyukinawamusama pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin bang ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ​
bantuin bang ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ༎ຶ‿༎ຶ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari \displaystyle{^xlog(x-1)+\frac{1}{^{x+6}logx}=2+\frac{1}{^2logx} }adalah{2, 3}.

PEMBAHASAN

Fungsi Logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen. Bentuk umum dari fungsi logaritma :

Jika~a^c=b~maka~^alogb=c

Dengan syarat :

1. a > 0, a ≠ 1.

2. b > 0

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma yaitu dengan mengubah kedua ruas persamaan menjadi bentuk logaritma dengan bilangan pokok yang sama.

^alog[f(x)]=^alog[g(x)]~\to~f(x)=g(x)

.

DIKETAHUI

\displaystyle{^xlog(x-1)+\frac{1}{^{x+6}logx}=2+\frac{1}{^2logx} }

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{^xlog(x-1)+\frac{1}{^{x+6}logx}=2+\frac{1}{^2logx} }

^xlog(x-1)+^{x}log(x+6)=^xlog(x^2)+^xlog2

^xlog[(x-1)(x+6)]=^xlog[2(x^2)]

^xlog(x^2+5x-6)=^xlog(2x^2)~\to~basis~logaritma~sudah~sama

x^2+5x-6=2x^2

x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2~atau~x=3

.

Syarat yang harus dipenuhi :

x> 0,~~~x\neq 1~~~...(i)

.

x-1>0

x> 1~~~...(ii)

.

x+6> 0,~~~x+6\neq 1

x> -6,~~~x\neq -5~~~...(iii)

.

x = 2 dan x = 3 memenuhi semua syarat diatas, maka HP = {2, 3}.

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari \displaystyle{^xlog(x-1)+\frac{1}{^{x+6}logx}=2+\frac{1}{^2logx} }adalah{2, 3}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/35543073
  2. Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/30592671
  3. Pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/31628274

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.2.1

Kata Kunci : persamaan, fungsi, logaritma.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>