Quiz (+50): Cari nilai n dari [tex]\huge\boxed{\rm{p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784}}}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz (+50):Cari nilai n dari

$\huge\boxed{\rm{p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784}}}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah

n = 2

Pendahuluan

Eksponensial adalah operasi matematika yang disebut perpangkatan, sifat sifat eksponensial pada bilangan antara lain yaitu :

$\sf p^{-q} = \frac{1}{p^q} \\ \sf p^{q \pm r} = p^q p^{\pm r} \\ \sf (p^q)^r = p^{qr} \\ \sf p^{\frac{q}{r}} = \sqrt[r]{p^q} \\ \sf (p^r q^s )^t = p^{rt} q^{st}$

Diketahui

$\huge\boxed{\rm{p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784}}}$

Ditanya

Tentukanlah nilai n !

Penyelesaian

$\sf p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784} \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} =784 \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} = {4}^{2} \times {7}^{2} \\ \ln(\sf {7}^{n} \times {n}^{4} )= \ln( {4}^{2} \times {7}^{2} ) \\ \ln(\sf {7}^{n}) + \ ln( {n}^{4} ) = 2 \ln( 28 )$

n ln(7) + 4 ln(n) = 2 ln(28)

4 ln(n) = 2 ln(28) -n ln(7)

ln(n) = ½ln(28) -¼n ln(7)

$\sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = {e}^{ \frac{1}{2} \ln(28) }$

$\sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \sqrt{28}$

$\sf \frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4}$

$\sf W(\frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) }) = W( \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4})$

¼n ln(7) = ½ ln(7) => hasil eksak dari kalkulasi l4mbert function

¼n = ½

n = 2

Kesimpulan

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 2

Pelajari lebih lanjut

persamaan eksponensial : yomemimo.com/tugas/31084956
persamaan eksponensial : yomemimo.com/tugas/12142106
persamaan eksponensial : yomemimo.com/tugas/31035624

Detail jawaban

kelas : 10
mapel : matematika
materi : Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
kode soal : 2
kode kategori : 10.2.1.1
kata kunci : logaritma, l4amber function, bilangan real, bilangan komplex

semoga membantu :)

$JawabanJadi, nilai n yang memenuhi adalahn = 2PendahuluanEksponensial adalah operasi matematika yang disebut perpangkatan, sifat sifat eksponensial pada bilangan antara lain yaitu :[tex] \sf p^{-q} = \frac{1}{p^q} \\ \sf p^{q \pm r} = p^q p^{\pm r} \\ \sf (p^q)^r = p^{qr} \\ \sf p^{\frac{q}{r}} = \sqrt[r]{p^q} \\ \sf (p^r q^s )^t = p^{rt} q^{st} [/tex]Diketahui[tex]\huge\boxed{\rm{p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784}}}[/tex]DitanyaTentukanlah nilai n !Penyelesaian[tex]\sf p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784} \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} =784 \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} = {4}^{2} \times {7}^{2} \\ \ln(\sf {7}^{n} \times {n}^{4} )= \ln( {4}^{2} \times {7}^{2} ) \\ \ln(\sf {7}^{n}) + \ ln( {n}^{4} ) = 2 \ln( 28 )[/tex]n ln(7) + 4 ln(n) = 2 ln(28)4 ln(n) = 2 ln(28) -n ln(7)ln(n) = ½ln(28) -¼n ln(7)[tex] \sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = {e}^{ \frac{1}{2} \ln(28) } [/tex][tex] \sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \sqrt{28} [/tex][tex] \sf \frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4}[/tex][tex] \sf W(\frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) }) = W( \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4})[/tex]¼n ln(7) = ½ ln(7) => hasil eksak dari kalkulasi l4mbert function¼n = ½n = 2KesimpulanJadi, nilai n yang memenuhi adalah 2Pelajari lebih lanjutpersamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/31084956persamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/12142106persamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/31035624Detail jawabankelas : 10mapel : matematikamateri : Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritmakode soal : 2kode kategori : 10.2.1.1kata kunci : logaritma, l4amber function, bilangan real, bilangan komplexsemoga membantu :)$ $JawabanJadi, nilai n yang memenuhi adalahn = 2PendahuluanEksponensial adalah operasi matematika yang disebut perpangkatan, sifat sifat eksponensial pada bilangan antara lain yaitu :[tex] \sf p^{-q} = \frac{1}{p^q} \\ \sf p^{q \pm r} = p^q p^{\pm r} \\ \sf (p^q)^r = p^{qr} \\ \sf p^{\frac{q}{r}} = \sqrt[r]{p^q} \\ \sf (p^r q^s )^t = p^{rt} q^{st} [/tex]Diketahui[tex]\huge\boxed{\rm{p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784}}}[/tex]DitanyaTentukanlah nilai n !Penyelesaian[tex]\sf p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784} \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} =784 \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} = {4}^{2} \times {7}^{2} \\ \ln(\sf {7}^{n} \times {n}^{4} )= \ln( {4}^{2} \times {7}^{2} ) \\ \ln(\sf {7}^{n}) + \ ln( {n}^{4} ) = 2 \ln( 28 )[/tex]n ln(7) + 4 ln(n) = 2 ln(28)4 ln(n) = 2 ln(28) -n ln(7)ln(n) = ½ln(28) -¼n ln(7)[tex] \sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = {e}^{ \frac{1}{2} \ln(28) } [/tex][tex] \sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \sqrt{28} [/tex][tex] \sf \frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4}[/tex][tex] \sf W(\frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) }) = W( \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4})[/tex]¼n ln(7) = ½ ln(7) => hasil eksak dari kalkulasi l4mbert function¼n = ½n = 2KesimpulanJadi, nilai n yang memenuhi adalah 2Pelajari lebih lanjutpersamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/31084956persamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/12142106persamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/31035624Detail jawabankelas : 10mapel : matematikamateri : Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritmakode soal : 2kode kategori : 10.2.1.1kata kunci : logaritma, l4amber function, bilangan real, bilangan komplexsemoga membantu :)$ $JawabanJadi, nilai n yang memenuhi adalahn = 2PendahuluanEksponensial adalah operasi matematika yang disebut perpangkatan, sifat sifat eksponensial pada bilangan antara lain yaitu :[tex] \sf p^{-q} = \frac{1}{p^q} \\ \sf p^{q \pm r} = p^q p^{\pm r} \\ \sf (p^q)^r = p^{qr} \\ \sf p^{\frac{q}{r}} = \sqrt[r]{p^q} \\ \sf (p^r q^s )^t = p^{rt} q^{st} [/tex]Diketahui[tex]\huge\boxed{\rm{p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784}}}[/tex]DitanyaTentukanlah nilai n !Penyelesaian[tex]\sf p^{^plog\left(7^n\right)}\times q^{^qlog\left(n^4\right)}=r^{^rlog784} \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} =784 \\ \sf {7}^{n} \times {n}^{4} = {4}^{2} \times {7}^{2} \\ \ln(\sf {7}^{n} \times {n}^{4} )= \ln( {4}^{2} \times {7}^{2} ) \\ \ln(\sf {7}^{n}) + \ ln( {n}^{4} ) = 2 \ln( 28 )[/tex]n ln(7) + 4 ln(n) = 2 ln(28)4 ln(n) = 2 ln(28) -n ln(7)ln(n) = ½ln(28) -¼n ln(7)[tex] \sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = {e}^{ \frac{1}{2} \ln(28) } [/tex][tex] \sf n \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \sqrt{28} [/tex][tex] \sf \frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) } = \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4}[/tex][tex] \sf W(\frac{1}{4} n \ln(7) \cdot {e}^{\frac{1}{4} n \ln(7) }) = W( \frac{ \sqrt{28} \ln(7) }{4})[/tex]¼n ln(7) = ½ ln(7) => hasil eksak dari kalkulasi l4mbert function¼n = ½n = 2KesimpulanJadi, nilai n yang memenuhi adalah 2Pelajari lebih lanjutpersamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/31084956persamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/12142106persamaan eksponensial : https://brainly.co.id/tugas/31035624Detail jawabankelas : 10mapel : matematikamateri : Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritmakode soal : 2kode kategori : 10.2.1.1kata kunci : logaritma, l4amber function, bilangan real, bilangan komplexsemoga membantu :)$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh e18ht1nFinity dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah