1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui tan x/tan y= p/q dan x+y= α. Buktikan bahwa

Berikut ini adalah pertanyaan dari justinfiorell pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui tan x/tan y= p/q dan x+y= α. Buktikan bahwa sin(x-y)= p-q/p+q sinα

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

no

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\frac{\tan x}{\tan y}=\frac{p}{q}, x+y=\alpha \\ Jadi\tan x=p \: dan \tan y=q \\ \sin{(x-y)}=\sin x\cos y - \cos x\sin y\sin{(x-y)}=\frac{\sin x\cos y - \cos x\sin y}{\cos x\cos y}\cdot\cos x\cos y \\ \sin{(x-y)}=(\frac{\sin x}{\cos x}-\frac{\sin y}{\cos y})\cdot\cos x\cos y \\ \sin{(x-y)}=(\tan x-\tan y)\cos x\cos y \\ \sin{(x-y)}=\frac{\tan x-\tan y}{\tan x+\tan y}\cdot\cos x\cos y(\tan x+\tan y) \\ \sin{(x-y)}=\frac{p-q}{p+q}\cdot\cos x\cos y\tan x+\cos x\cos y\tan y \\ \sin{(x-y)}=\frac{p-q}{p+q}\cdot\cos x\cos y\frac{\sin x}{\cos x}+\cos x\cos y\frac{\sin y}{\cos y} \\ \sin{(x-y)}=\frac{p-q}{p+q}\cdot(\sin x\cos y +\cos x\sin y) \\ \sin{(x-y)}=\frac{p-q}{p+q}\cdot\sin{(x+y)} \\ \sin{(x-y)}=\frac{p-q}{p+q}\cdot\sin{\alpha}

terbukti

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rohim03 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>