Jawab:

Jika himpunan A = {0, 1, 3, 4, 6, 8}, himpunan B = {1, 2, 4, 6, 7, 9}, dan himpunan C = { 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6} maka

a. A∩(B∩C) = {1,4,6}

b. A∪(B∩C) = {0,1,2,3,4,6,8}

c. A∩(B∪C) = {0,1,3,4,6}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Himpunan

Sebelum menjawab soal, kita perlu memahami arti simbol ∩ dan simbol ∪ pada himpunan.

Simbol ∩ adalah simbol yang artinya irisan dari 2 buah himpunan. Hasil dari irisan 2 buah himpunan adalah anggota himpunan yang sama dalam 2 buah himpunan. Contohnya Himpunan A = {a,b,c,d,e} dan Himpunan B = {c,d,e,f,g}. Terlihat bahwa dari dua himpunan tersebut, baik himpunan A maupun himpunan B sama sama memiiki anggota {c,d,e} sehingga

Himpunan A∩B = {c,d,e}

Simbol ∪ adalah simbol yang artinya gabungan dari 2 buah himpunan. Hasil dari gabungan 2 buah himpunan adalah semua anggota kedua himpunan tersebut, tetapi anggota yang sama hanya ditulis satu kali. Contohnya Himpunan A = {a,b,c,d,e} dan Himpunan B = {c,d,e,f,g}. Terlihat bahwa dari dua himpunan tersebut, baik himpunan A maupun himpunan B sama sama memiiki anggota c,d,e, c,d,e cukup ditulis sekali ditambah anggota lainnya juga ditulis. Sehingga :

Himpunan A∪B = {a,b,c,d,e,f,g}

Lalu kita masuk ke pembahasan soal

a. A∩(B∩C)

Dalam soal, ada tanda kurung yang melingkupi B∩C sehingga untuk B irisan C dikerjakan dahulu, baru hasil irisan tersebut diiris lagi dengan himpunan A.

B∩C = {1,2,4,6} lalu hasil tersebut diiris dengan himpunan A, dimana antara anggota himpunan B∩C dan himpunan A sama sama memiliki anggota 1,4,6. Sehingga :

A∩(B∩C) = {1,4,6}

b. A⋃(B∩C)

Dalam soal, ada tanda kurung yang melingkupi B∩C sehingga untuk B irisan C dikerjakan dahulu, baru hasil irisan tersebut digabung dengan himpunan A.

B∩C = {1,2,4,6} lalu hasil tersebut digabung dengan himpunan A, dimana antara anggota himpunan B∩C dan himpunan A sama sama memiliki anggota 1,4,6 yang cukup ditulis sekali ditambah dengan anggota lainnya. Sehingga :

A∪(B∩C) = {0,1,2,3,4,6,8}

c. A∩(B∪C)

Dalam soal, ada tanda kurung yang melingkupi B∪C sehingga untuk himpunan B digabung C dikerjakan dahulu, baru hasil gabungan tersebut diiris dengan himpunan A.

B∪C = {0,1,2,3,4,5,6,7,9} lalu hasil tersebut diiris dengan himpunan A, dimana antara anggota himpunan B∪C dan himpunan A sama sama memiliki anggota 0,1,3,4,6. Sehingga :

A∩(B∪C) = {0,1,3,4,6}

Pelajari lebih lanjut :

1. Pelajari lebih lanjut tentang materi himpunan yomemimo.com/tugas/7168228
2. Pelajari lebih lanjut tentang materi operasi himpunan yomemimo.com/tugas/7595477

#BelajarBersamaBrainly