Jawab:

Luas permukaan prisma = 248 cm²

(mohon untuk membaca penjelasan tambahan di bagian bawah)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Prisma segitiga dengan sisi tegak berbentuk persegi memiliki 5 bidang sisi, yaitu:

• 2 buah segitiga (alas dan tutup)
• 3 buah persegi (sisi tegak)

Oleh karena itu, luas permukaannya dapat dihitung dengan rumus:

LP = (2 × luas alas) + (3 × luas sisi tegak)

Dengan sisi tegak berbentuk persegi:

⇒ LP = (2 × luas alas) + (3 × s²)

Luas alas = 28 cm², panjang rusuk tegak = s = 8 cm

⇒ LP = (2 × 28 cm²) + (3 × 8² cm²)

         = [ 56 + (3 × 64) ] cm²

         = (56 + 192) cm²

         = 248 cm²

∴  Maka, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah:

248 cm²

_________________________

Catatan:

Jika sisi tegaknya berbentuk persegi, maka SEHARUSNYA semua rusuk prisma segitiga tersebut memiliki panjang yang sama, yaitu 8 cm. Sehingga, alas prisma segitiga tersebut berbentuk SEGITIGA SAMA SISI, dengan panjang masing-masing sisinya 8 cm juga.

Jika dihitung dengan fakta tersebut, luas alas prisma segitiga tersebut TIDAK SAMA DENGAN 28 cm².

Luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm adalah:

L = ½ × a × t

  = ½ × 8 × √(8² – 4²)

  = 4 × √(64 – 16)

  = 4 × √48

  = 4 × √(16×3)

  = 4 × √16 × √3

  = 4 × 4 × √3

  = 16√3 cm²

  ≈ 27,7128 cm²  ≠  28 cm²

(pendekatan ke 4 desimal di belakang koma, saya menggunakan kalkulator)

Berdasarkan hal tersebut di atas, menurut saya soal ini kurang/tidak valid.