Jika diketahui f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 3 , maka nilai fungsi gof(1) adalah 11.

Pembahasan

Fungsi komposisiadalahsuatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.  

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = 3x - 1

g(x) = 2x² + 3

ditanya:

fungsi gof(1)....?

jawab:

- menentukan fungsi gof(x) lebih dulu

 gof(x) = g(f(x))

 gof(x) = 2(3x - 1)² + 3

           = 2(9x² - 6x + 1) + 3

           = 18x² - 12x + 2 + 3

           = 18x² - 12x + 5

- menentukan gof(1)

 gof(x) = 18x² - 12x + 5

 gof(1) = 18(1)² - 12(1) + 5

           = 18 - 12 + 5

           = 11

Kesimpulan

Jadi, nilai fungsi gof(1) adalah 11.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:  

• yomemimo.com/tugas/34480586
• yomemimo.com/tugas/34431660
• yomemimo.com/tugas/29473682
• yomemimo.com/tugas/29507677
• yomemimo.com/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10  

Mapel: Matematika  

Bab: Fungsi  

Materi: Fungsi komposisi  

Kode kategorisasi: 10.2.3  

Kata kunci: f(x) = 3x - 1, g(x) = 2x² + 3, gof(1)