Nilai x, y, dan z pada gambar di samping adalah 20°, 80°, dan 160°.

Pembahasan

Berikut ini adalah macam-macam sudut pada dua garis sejajar yang saling berpotongan:

1. Sudut Sehadap

Sudut sehadap adalah sudut yang menghadap arah sama. Besarnya sudut sehadap pastinya sama. Dari soal di atas, yang saya tandai yang merupakan sudut sehadap yaitu:

• A1 dan B1
• A2 dan B2
• A3 dan B3
• A4 dan B4

2. Sudut Dalam Berseberangan

Sudut dalam berseberangan adalah sudut yang letaknya berlawanan dengan garis potong dan letaknya di dalam dua garis sejajar. Dari soal di atas, yang merupakan sudut dalam berseberangan yaitu:

• A3 dan B1
• A4 dan B2

3. Sudut Luar Berseberangan

Sudut luar berseberangan adalah sudut yang letaknya berlawaban dengan garis potong dan letaknya di luar dua garis sejajar. Dari soal di atas, yang merupakan sudut luar berseberangan yaitu:

• A1 dan B3
• A2 dan B4

4. Sudut Dalam Sepihak

Sudut dalam sepihak adalah sudut yang letaknya satu pihak dengan garis berpotongan dan letaknya di bagian dalam dua garis sejajar. Sudut dalam sepihak jika dijumlahkan besarnya 180°. Dari soal di atas, yang merupakan sudut dalam sepihak yaitu:

• A3 dan B2
• A4 dan B1

5. Sudut Luar Sepihak

Sudut luar sepihak adalah sudut yang letaknya satu pihak dengan garis berpotongan dan letaknya di bagian luar dua garis sejajar. Sudut luar sepihak jika dijumlahkan besarnya 180°. Dari soal di atas, yang merupakan sudut luar sepihak yaitu:

• A1 dan B4
• A2 dan B3

6. Sudut Berpelurus

Sudut berpelurus adalah sudut yang letaknya satu garis dan jika dijumlahkan besarnya 180°. Dari soal di atas, yang merupakan sudut berpelurus yaitu:

• A1 dan A2
• A3 dan A4
• B1 dan B2
• B3 dan B4

7. Sudut Bertolak Belakang

Sudut bertolak belakang adalah sudut yang terdapat dua garis berlawanan/membelakangi. Besarnya sudut bertolak belakang sama. Dari soal di atas, yang merupakan sudut bertolak belakang yaitu:

• A1 dan A3
• A2 dan A4
• B1 dan B3
• B2 dan B4

Diketahui:

A2 = 60°

A4 = 3x

B1 = y + 40°

B3 = z - 40°

Ditanyakan:

Nilai x, y, dan z?

Penyelesaian:

1. Menentukan nilai x.

A2 dan A4 merupakan sudut bertolak belakang. Sehingga, besar sudutnya sama.

A2 = A4

3x = 60°

x = 60° : 3

x = 20°

2. Menentukan nilai y.

A4 dan B1 merupakan sudut dalam sepihak. Sudut dalam sepihak jumlahnya 180°. Dapat kita ketahui, bahwa nilai A4 adalah 60° karena sama dengan A2.

A4 + B1 = 180°

y + 60° + 40° = 180°

60° + y + 40° = 180°

y + 100° = 180°

y = 180° - 100°

y = 80°

3. Menentukan nilai z.

A2 dan B3 merupakan sudut luar sepihak. Sudut luar sepihak jumlahnya 180°.

A2 + B3 = 180°

60° + z - 40° = 180°

z + 60° - 40° = 180°

z + 20° = 180°

z = 180° - 20°

z = 160°

Kesimpulan:

Jadi, nilai x, y, dan z pada gambar di samping adalah 20°, 80°, dan 160°.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan besarnya garis : yomemimo.com/tugas/27019953
2. Benda yang memiliki garis sejajar dan berpotongan : yomemimo.com/tugas/28820185
3. Menentukan nilai x dan y di antara dua garis sejajar yang saling berpotongan : yomemimo.com/tugas/10351713
4. Sudut berpelurus : yomemimo.com/tugas/28819285
5. Sudut berpelurus dan sudut berpenyiku : yomemimo.com/tugas/1497922

Detail Jawaban:

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : 3 - Garis dan Sudut

Kode Kategorisasi : 7.2.3

Kata Kunci : sudut berpotongan, sudut luar sepihak, sudut dalam sepihak