1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong Bantu jawab kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari m8988398 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong Bantu jawab kak​
tolong Bantu jawab kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = x + 2

g(x) = 2/(x + 3)

Nomor 1

a. Domain dari f(x) dan g(x)

f(x) terdefinisi untuk x ∈ ℝ atau x ∈ (-∞, ∞).

Untuk g(x), penyebutnya tidak boleh 0.

Jadi x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3.

Jadi, fungsi g(x) terdefinisi pada x ∈ ℝ kecuali x = -3, atau bisa ditulis x ∈ (-∞, -3) U (-3, ∞)

b dan c

\begin{align} (f + g)(x)&=f(x) + g(x) \\& = (x + 2) + \frac{2}{x + 3} \\ & = \frac{(x + 2)(x + 3) + 2}{x + 3} \\& = \frac{ {x}^{2} + 3x + 2x + 6 + 2}{x + 3} \\ & = \frac{ {x}^{2} + 5x + 8 }{x + 3} \\ (f + g)(1)& = \frac{ {(1)}^{2} + 5(1) + 8}{(1) + 3} \\& = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \end{align}

d. Domain dari (f + g)(x)

Domain dari (f + g)(x) adalah irisan dari domain dari f(x) dan g(x). Jadi, domain dari (f + g)(x) adalah

x ∈ (-∞, ∞) ∩ ((-∞, -3) U (-3, ∞))

→ x ∈ (-∞, -3) U (-3, ∞)

Nomor 2

a dan b

\begin{align} (f - g)(x)&=f(x) - g(x) \\& = (x + 2) - \frac{2}{x + 3} \\ & = \frac{(x + 2)(x + 3) - 2}{x + 3} \\& = \frac{ {x}^{2} + 3x + 2x + 6 - 2}{x + 3} \\ & = \frac{ {x}^{2} + 5x + 4 }{x + 3} \\ (f - g)(2)& = \frac{ {(2)}^{2} + 5(2) + 4}{(2) + 3} \\& = \frac{18}{5} \end{align}

c. Domain dari (f - g)(x)

Domain dari (f - g)(x) adalah irisan dari domain dari f(x) dan g(x). Jadi, domain dari (f - g)(x) adalah

x ∈ (-∞, ∞) ∩((-∞, -3) U (-3,∞))

→ x ∈ (-∞, -3) U (-3, ∞)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ariamuhammad587 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>