1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 - 4x

Berikut ini adalah pertanyaan dari MeguruBachira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 - 4x + 3 yang sejajar garis 2x - y + 3 = 0 adalah​(pake cara ya makasih)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung kurva y yang sejajar garis 2x-y+3=0adalah\boldsymbol{2x-y-6=0}.

PEMBAHASAN

Persamaan garis singgung adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik. Gradien dari persamaan garis singgung ini dapat dicari dengan menggunakan turunan, dimana :

m(x)=f'(x)

dengan :

m(x) = nilai gradien garis di titik x.

f'(x) = turunan fungsi f(x).

Setelah kita memperoleh nilai gradien m, maka persamaan garis singgungnya dapat dicari dengan rumus :

y-b=m(x-a)

Dengan (a,b) = titik singgung pada kurva.

.

DIKETAHUI

Kurva y=x^2-4x+3.

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung kurva y yang sejajar garis 2x-y+3=0.

.

PENYELESAIAN

> Menentukan gradien garis singgung.

Karena sejajar dengan 2x-y+3=0, maka gradien garis singgung = gradien garis

2x-y+3=0

y=2x+3~\to~m=2

Gradien garis singgung = 2.

.

> Mencari titik singgung pada kurva.

f(x)=x^2-4x+3

f'(x)=2x-4

.

m=f'(x)

2=2x-4

2x=6

x=3

.

Ordinat y :

y=(3)^2-4(3)+3

y=0

Titik singgung kurva = (3,0).

.

> Mencari persamaan garis singgung kurva.

Garis singgungnya adalah garis dengan gradien m = 2 dan melalui titik (3,0), yaitu :

y-b=m(x-a)

y-0=2(x-3)

y=2x-6

2x-y-6=0

.

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung kurva y yang sejajar garis 2x-y+3=0adalah\boldsymbol{2x-y-6=0}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/33759028
  2. Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/33417052
  3. Mencari persamaan garis normal kurva : yomemimo.com/tugas/35083321

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : persamaan, garis, singgung, gradien, kurva.

Persamaan garis singgung kurva y yang sejajar garis [tex]2x-y+3=0[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{2x-y-6=0}[/tex].PEMBAHASANPersamaan garis singgung adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik. Gradien dari persamaan garis singgung ini dapat dicari dengan menggunakan turunan, dimana :[tex]m(x)=f'(x)[/tex]dengan :m(x) = nilai gradien garis di titik x.f'(x) = turunan fungsi f(x).Setelah kita memperoleh nilai gradien m, maka persamaan garis singgungnya dapat dicari dengan rumus :[tex]y-b=m(x-a)[/tex]Dengan (a,b) = titik singgung pada kurva..DIKETAHUIKurva [tex]y=x^2-4x+3[/tex]..DITANYATentukan persamaan garis singgung kurva y yang sejajar garis [tex]2x-y+3=0[/tex]..PENYELESAIAN> Menentukan gradien garis singgung.Karena sejajar dengan [tex]2x-y+3=0[/tex], maka gradien garis singgung = gradien garis [tex]2x-y+3=0[/tex][tex]y=2x+3~\to~m=2[/tex]Gradien garis singgung = 2..> Mencari titik singgung pada kurva.[tex]f(x)=x^2-4x+3[/tex][tex]f'(x)=2x-4[/tex].[tex]m=f'(x)[/tex][tex]2=2x-4[/tex][tex]2x=6[/tex][tex]x=3[/tex].Ordinat y :[tex]y=(3)^2-4(3)+3[/tex][tex]y=0[/tex]Titik singgung kurva = (3,0)..> Mencari persamaan garis singgung kurva.Garis singgungnya adalah garis dengan gradien m = 2 dan melalui titik (3,0), yaitu :[tex]y-b=m(x-a)[/tex][tex]y-0=2(x-3)[/tex][tex]y=2x-6[/tex][tex]2x-y-6=0[/tex].KESIMPULANPersamaan garis singgung kurva y yang sejajar garis [tex]2x-y+3=0[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{2x-y-6=0}[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTMencari PGS kurva : https://brainly.co.id/tugas/33759028Mencari PGS kurva : https://brainly.co.id/tugas/33417052Mencari persamaan garis normal kurva : https://brainly.co.id/tugas/35083321.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : TurunanKode Kategorisasi: 11.2.9Kata Kunci : persamaan, garis, singgung, gradien, kurva.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 10 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>