Jawaban:

Turunan fungsi f(x) = (x – 3)(x² + 7x – 1) adalah f'(x) = 3x² + 8x – 22. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx. Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹. Turunan untuk operasi perkalian, pembagian dan perpangkatan.

y = u . v ⇒ y’ = u’ . v + v’ . u

y = ⇒ y’ =

y = k uⁿ ⇒ y’ = kn uⁿ⁻¹ . u’

dengan

k = konstanta

u dan v = suatu fungsi dalam x

Pembahasan

f(x) = (x – 3)(x² + 7x – 1)

f(x) = x³ + 7x² – x – 3x² – 21x + 3

f(x) = x³ + 4x² – 22x + 3

maka

f’(x) = 3x² + 8x – 22

Cara lain dengan turunan perkalian

f(x) = (x – 3)(x² + 7x – 1)

f(x) = u . v

u = x – 3 ⇒ u’ = 1

v = x² + 7x – 1 ⇒ v’ = 2x + 7

Maka

f’(x) = u’ v + v’ u

f’(x) = 1 (x² + 7x – 1) + (2x + 7)(x – 3)

f’(x) = x² + 7x – 1 + 2x² – 6x + 7x – 21

f’(x) = 3x² + 8x – 22