yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

dari suatu aritmatika diketahui U10=41 dan U5=21. U20 barisan tersebut

Berikut ini adalah pertanyaan dari arsyasabana221 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari suatu aritmatika diketahui U10=41 dan U5=21. U20 barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\sf{U_{20}}$ barisan tersebut adalah $\boxed{\sf{81}}$

Pembahasan

Soal tersebut adalah berkaitan dengan barisan deret aritmatika. Barisan deret aritmatika adalah sebuah pola yang mempunyai selisih sama. Jika pola a ke b mempunyai selisih 2, maka pola selanjutnya juga mempunyai selisih 2. Dalam deret aritmatika, bilangan pertama (paling awal) disebut sebagai suku pertama. Lalu hasil pengurangan dari suku ke dua dan suku pertama disebut beda (selisih).

Rumus mencari suku ke-n :

$\boxed{\sf{U_n = a + (n-1) b}}$

Rumus menentukan beda (selisih) :

$\boxed{\sf{b = U_2 - U_1}}$

Dengan ketentuan :

$\sf{U_n}$ = suku ke-n.
$\sf{a}$ = suku pertama.
$\sf{b}$ = beda (selisih).
$\sf{U_1}$ = suku ke 1.
$\sf{U_2}$ = suku ke 2.

LANGKAH PENYELESAIAN

Diketahui :

$\sf{U_{10} = 41}$

$\sf{U_5 = 21}$

Ditanya :

$\sf{U_{20}}$ barisan tersebut adalah ?

Dijawab :

Langkah 1 ⤵

$\sf{U_{10} = a + 9b = 41}$

$\sf{U_5 = a + 4b = 21}$

_____________-

$\sf{ 5b = 20}$

$\sf{ b = \frac{20}{5}}$

$\sf{ b = 4}$

Langkah 2 ⤵

$\sf{a + 4b = 21}$

$\sf{a + 4(4) = 21}$

$\sf{a + 16 = 21}$

$\sf{ a = 21 - 16}$

$\sf{ a = 5}$

Langkah 3 ⤵

$\sf{U_n = a + (n-1)b}$

$\sf{U_{20} = 5 + (20-1)4}$

$\sf{U_{20} = 5 + (19)4}$

$\sf{U_{20} = 5 + 76}$

$\sf{U_{20} = 81}$

KESIMPULAN : Jadi $\sf{U_{20}}$ barisan tersebut adalah $\boxed{\sf{81}}$

Pelajari lebih lanjut

Mencari deret angka yomemimo.com/tugas/25360589
Mencari suku ke-5 dari barisan geometri yomemimo.com/tugas/24888331
Mencari jumlah 17 suku pertama deret aritmatika yomemimo.com/tugas/25342886

Detail jawaban

Kelas : 9

Mapel : matematika

Bab : 2 - Barisan dan deret aritmatika

Kode kategori : 9.2.2

Kata kunci : mencari U20 jika diketahui suku lain

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh agniaaa009 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Aug 21

<< Previous Post