1. Akar dari persamaan kuadrat x² + 3x + 2 = 0 dengan cara memfaktorkan adalah –2 atau –1.

2. Akar dari persamaan kuadrat x² + 10x + 21 = 0 dengan cara melengkapi kuadrat sempurna adalah –7 atau –3.

3. Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x² – 3x – 10 = 0 dengan cara rumus kuadratik adalah HP = {–2, 5}.

4. Nilai x jika f(x) = 0 adalah –7 atau 2.

♦ Pembahasan:

Persamaan Kuadrat (PK) adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi yaitu sama dengan dua. Bentuk umum dari PK adalah sebagai berikut:

• → di mana a, b, dan c ∈ bilangan bulat dan a ≠ 0

Akar-akar atau penyelesaian dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara, yaitu:

1. Memfaktorkan
2. Melengkapi Kuadrat Sempurna
3. Rumus Kuadratik (ABC)

♦ Diketahui:

Persamaan kuadrat (soal 1)

x² + 3x + 2 = 0

.

Persamaan kuadrat (soal 2)

x² + 10x + 21 = 0

.

Persamaan kuadrat (soal 3)

x² – 3x – 10 = 0

.

Fungsi f(x) = x² + 5x – 14 (soal 4)

♦ Ditanya:

Akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan? (soal 1)

.

Akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapi kuadrat sempurna? (soal 2)

.

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara rumus kuadratik? (soal 3)

.

Tentukan nilai x jika f(x) = 0! (Soal 4)

♦ Jawab:

Soal ( 1 )

x² + 3x + 2 = 0

(x + 2)(x + 1) = 0

.

x + 2 = 0

x = –2

.

— ATAU —

.

x + 1 = 0

x = –1

.

Akar-akar yang memenuhi adalah:

_________________

Soal ( 2 )

x² + 10x + 21 = 0

x² + 10x = –21

x² + 10x + 5² = –21 + 5²

(x + 5)² = –21 + 25

(x + 5)² = 4

x + 5 = ± 2

.

x + 5 = 2

x = 2 – 5

x = –3

.

— ATAU —

.

x + 5 = –2

x = –2 – 5

x = –7

.

Akar-akar yang memenuhi adalah:

_________________

Soal ( 3 )

x² – 3x – 10 = 0

.

a = 1

b = –3

c = –10

.

D = b² – 4ac

D = (–3)² – 4(1)(–10)

D = 3² – 4(–10)

D = (3 × 3) – (–40)

D = 9 + 40

D = 49

.

x =

x =

x =

.

x =

x =

x = 5

.

— ATAU —

.

x =

x =

x = –2

.

Himpunan penyelesaiannya adalah:

_________________

Soal ( 4 )

f(x) = x² + 5x – 14

f(x) = 0

• Maka,

f(x) = 0

x² + 5x – 14 = 0

(x + 7)(x – 2) = 0

.

x + 7 = 0

x = –7

.

— ATAU —

.

x – 2 = 0

x = 2

.

Sehingga didapat nilai x yang memenuhi adalah:

♦ Kesimpulan:

1) Jadi, akar dari persamaan kuadrat x² + 3x + 2 = 0 dengan cara memfaktorkan adalah –2 atau –1.

2) Jadi, akar dari persamaan kuadrat x² + 10x + 21 = 0 dengan cara melengkapi kuadrat sempurna adalah –7 atau –3.

3) Jadi, himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x² – 3x – 10 = 0 dengan cara rumus kuadratik adalah HP = {–2, 5}.

4) Jadi, nilai x jika f(x) = 0 adalah –7 atau 2.

♦ Pelajari Lebih Lanjut:

Persamaan Kuadrat (Contoh-Contoh Soal):

• yomemimo.com/tugas/1765476
• yomemimo.com/tugas/14079686

Rumus dari Persamaan Kuadrat:

• yomemimo.com/tugas/470589

Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Hasil Selisih dari Akar-Akar Persamaan Kuadrat:

• yomemimo.com/tugas/18611672

Persamaan Kuadrat yang Akar-Akarnya 3 dan :

• yomemimo.com/tugas/5217942

♦ Detail Jawaban:

• Mapel: Matematika
• Kelas: 9
• Materi: Persamaan Kuadrat
• Kata Kunci: Memfaktorkan, Melengkapi Kuadrat Sempurna, Rumus Kuadratik, Fungsi f(x)
• Kode Soal: 2
• Kode Kategorisasi: 9.2.9

#BelajarBersamaBrainly

#SolusiBrainly