Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Dan Deret

Konsep :

• Rumus Un deret aritmatika adalah Un = a + (n - 1)
• Rumus Sn deret aritmatika adalah Sn = n/2 (2a + (n - 1)b
• Rumus Un deret Geometri adalah Un = arⁿ-¹
• Rumus Sn deret Geometri adalah Sn = a(1 - rⁿ) / (1 - r) , r < 0
• Rumus deret aritmatika bertingkat adalah Un = a + b(n - 1) + c(n - 1)(n - 2) /2

Maka,

Diketahui :

• Pola barisan 2 , 5 , 12 ,23 , 38 ,...
• Mencari suku ke 135!

sehingga,

2 5 12 23 38

3 7 11 15

4 4 4

a = 2 , b = 3 dan c = 4

Rumus suku ke-n Deret Aritmatika Bertingkat :

Un = a + b(n - 1) + c(n - 1)(n - 2)/2

Un = 2 + 3(n - 1) + 4(n² - 3n + 2)/2

Un = 2 + 3n - 3 + 2(n² - 3n + 2)

Un = -1 + 3n + 2n² - 6n + 4

Un = 2n² - 6n + 3n - 1 + 4

Un = 2n² - 3n + 3

• maka, suku ke 135 :

Un = 2n² - 3n + 3

U135 = 2(135)² - 3(135) + 3

U135 = 2(18.225) - 405 + 3

U135 = 36.450 - 405 + 3

U135 = 36.048

Jadi, suku ke 135 dari barisan pola deret aritmatika bertingkat tersebut adalah 36.048

jawaban : D

Detail Jawaban :

• Mapel: Matematika
• Bab: Deret Aritmatika Bertingkat
• Kode Mapel: -
• Kode Kategorisasi : -