Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) - 2x² + 3x

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitikhodijahh235 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) - 2x² + 3x + 1. Turunan kedua dari f yaitu f. Tentukan bentuk f(x)! Jawab:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan menggunakan konsep dan rumus Diferensial, Turunan Kedua dari $f(x) = -2x^2 + 3x + 1$ adalah sama dengan . . .

PEMBAHASAN

Turunan adalah suatu materi pada matematika yang membahas tentang suatu fungsi yang tingkatannya diturunkan dengan percobaan suatu fungsi x + h yang diselisihkan dengan fungsi x dan dibagi dengan h dan h mendekati 0. Ada 2 cara untuk menentukan turunan suatu fungsi f, yaitu.

Menggunakan rumus turunan $f'(x) = n. {a}^{n - 1}$
Menggunakan konsep turunan $f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$

$\:$

SOAL

Tentukan turunan kedua dari fungsi $f(x) = -2x^2 + 3x + 1$ !

$\:$

JAWAB

—Menggunakan Konsep Turunan

$f'(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 2 {(x + h)}^{2} + 3(x + h) + 1 - ( - 2 {x}^{2} + 3x + 1)}{h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 2( {x}^{2} + 2xh + {h}^{2}) + 3x + 3h + 1 + 2 {x}^{2} - 3x - 1 }{h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 2 {x}^{2} - 4xh - 2 {h}^{2} + 3x + 3h + 1 + 2 {x}^{2} - 3x - 1}{h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{( - 2 + 2) {x}^{2} + ( - 3 + 3)x + (1 - 1) - 4xh - 2 {h}^{2} + 3h }{h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 4xh - 2 {h}^{3} + 3h}{h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ \cancel h( - 4x - 2h + 3)}{ \cancel h}$

$f'(x) = \lim \limits_{h \to0}( - 4x - 2h + 3)$

$f'(x) = - 4x - 2.0 + 3$

$f'(x) = - 4x + 3$

$\:$

$f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$

$f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{ - 4(x + h) + 3 - (-4x + 3)}{h}$

$f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{ - 4x - 4h + 3 + 4x - 3}{h}$

$f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{ - 4 \cancel h}{ \cancel h}$

$f''(x) = \lim \limits_{h \to0}(4)$

$f''(x) = 4$

$\:$

—Menggunakan Rumus Turunan

$f(x) = - 2 {x}^{2} + 3x + 1$

$f'(x) = 2. - 2 {x}^{2 - 1} + 1.3 {x}^{1 - 1} + 0$

$f'(x) = - 4x + 3$

$f''(x) = 1. - 4 {x}^{1 - 1} + 0$

$f''(x) = 4$

$\:$

Jadi, Turunan Kedua dari $f(x) = -2x^2 + 3x + 1$ adalah sama dengan $f''(x) = 4$

$\:$

PELAJARI LEBIH LANJUT

Menentukan Turunan Pertama dari Fungsi Akar → yomemimo.com/tugas/29424632
Menentukan Turunan Pertama dengan Menggunakan Rumus Turunan → yomemimo.com/tugas/36987712
Menentukan Turunan Pertama dengan Menggunakan Rumus Turunan → yomemimo.com/tugas/29487953

$\:$

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Turunan Fungsi Aljabar – BAB 9

Kode Soal : 11.2

Kode Kategorisasi : 11.2.9

Kata Kunci : Turunan Kedua

$Dengan menggunakan konsep dan rumus Diferensial, Turunan Kedua dari [tex] f(x) = -2x^2 + 3x + 1 [/tex] adalah sama dengan . . .PEMBAHASANTurunan adalah suatu materi pada matematika yang membahas tentang suatu fungsi yang tingkatannya diturunkan dengan percobaan suatu fungsi x + h yang diselisihkan dengan fungsi x dan dibagi dengan h dan h mendekati 0. Ada 2 cara untuk menentukan turunan suatu fungsi f, yaitu. Menggunakan rumus turunan [tex] f'(x) = n. {a}^{n - 1}[/tex]Menggunakan konsep turunan [tex] f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} [/tex][tex] \: [/tex]SOALTentukan turunan kedua dari fungsi [tex] f(x) = -2x^2 + 3x + 1[/tex]![tex] \: [/tex]JAWAB—Menggunakan Konsep Turunan[tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 2 {(x + h)}^{2} + 3(x + h) + 1 - ( - 2 {x}^{2} + 3x + 1)}{h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 2( {x}^{2} + 2xh + {h}^{2}) + 3x + 3h + 1 + 2 {x}^{2} - 3x - 1 }{h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 2 {x}^{2} - 4xh - 2 {h}^{2} + 3x + 3h + 1 + 2 {x}^{2} - 3x - 1}{h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{( - 2 + 2) {x}^{2} + ( - 3 + 3)x + (1 - 1) - 4xh - 2 {h}^{2} + 3h }{h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ - 4xh - 2 {h}^{3} + 3h}{h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \frac{ \cancel h( - 4x - 2h + 3)}{ \cancel h} [/tex][tex]f'(x) = \lim \limits_{h \to0}( - 4x - 2h + 3)[/tex][tex]f'(x) = - 4x - 2.0 + 3[/tex][tex]f'(x) = - 4x + 3[/tex][tex] \: [/tex][tex]f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} [/tex][tex]f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{ - 4(x + h) + 3 - (-4x + 3)}{h} [/tex][tex]f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{ - 4x - 4h + 3 + 4x - 3}{h} [/tex][tex] f''(x) = \lim \limits_{h \to0} \frac{ - 4 \cancel h}{ \cancel h} [/tex][tex]f''(x) = \lim \limits_{h \to0}(4)[/tex][tex]f''(x) = 4[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]—Menggunakan Rumus Turunan[tex] f(x) = - 2 {x}^{2} + 3x + 1[/tex][tex]f'(x) = 2. - 2 {x}^{2 - 1} + 1.3 {x}^{1 - 1} + 0[/tex][tex]f'(x) = - 4x + 3[/tex][tex]f''(x) = 1. - 4 {x}^{1 - 1} + 0[/tex][tex]f''(x) = 4[/tex][tex] \: [/tex]Jadi, Turunan Kedua dari [tex] f(x) = -2x^2 + 3x + 1 [/tex] adalah sama dengan [tex] f''(x) = 4[/tex][tex] \: [/tex]PELAJARI LEBIH LANJUTMenentukan Turunan Pertama dari Fungsi Akar → https://brainly.co.id/tugas/29424632Menentukan Turunan Pertama dengan Menggunakan Rumus Turunan → https://brainly.co.id/tugas/36987712Menentukan Turunan Pertama dengan Menggunakan Rumus Turunan → https://brainly.co.id/tugas/29487953[tex] \: [/tex]DETAIL JAWABANMapel : Matematika Kelas : 11Materi : Turunan Fungsi Aljabar – BAB 9Kode Soal : 11.2Kode Kategorisasi : 11.2.9Kata Kunci : Turunan Kedua$