Jawab:

HP : {0, 360°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos²x + 2 cos x - 3 = 0

Misalkan cos x = a, maka :

a² + 2a - 3 = 0

(a + 3) (a - 1) = 0

a = -3 atau a = 1

Karena a = cos x, maka :

cos x = -3 atau cos x = 1

- Untuk cos x = -3,

     Tidak ada nilai x yang memenuhi. Karena tidak ada nilai cos yang lebih kecil dari (-1) dan tidak ada nilai cos yang lebih besar dari (1).

Atau dapat dituliskan bahwa nilai cos berada dalam interval  -1 ≤ cos x ≤ 1.

Sehingga dapat dipastikan bahwa cos x = -3 tidak mungkin karena -3 berada di luar interval -1 ≤ cos x ≤ 1.

- Untuk cos x = 1,

Karena nilai 1 berada dalam interval -1 ≤ cos x ≤ 1, maka ada nilai x yang memenuhi.

Ingat bahwa cos 0 = 1, maka :

cos x = cos 0

Ingat bahwa rumus untuk cos x = cos α adalah :

1. x = α + k * 360°

2. x = -α + k * 360°

Maka rumus untuk cos x = cos 0 adalah :

1. x = 0 + k * 360°

  x = k * 360°

   Untuk nilai k = -1, maka :

     x = (-1) * 360°

     x = -360° (Tidak Memenuhi karena -360° berada di luar interval 0 ≤ x ≤ 360°​)

   Untuk nilai k = 0, maka :

     x = 0 * 360°

     x = 0 (Memenuhi karena 0 berada di dalam interval 0 ≤ x ≤ 360°​)

   Untuk nilai k = 1, maka :

     x = (1) * 360°

     x = 360° (Memenuhi karena 360° berada di dalam interval 0 ≤ x ≤ 360°​)

   Untuk nilai k = 2, maka :

     x = 2 * 360°

     x = 720° (Tidak Memenuhi karena 720° berada di luar interval 0 ≤ x ≤ 360°​)

Maka HP : {0, 360°}