Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawab:

18. Banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah 13 orang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jumlah siswa = 34 orang

18 orang membawa sapu

24 orang membawa kain lap

5 anak membawa peralatan lain

Ditanya:

Banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap

Dijawab:

S = Himpunan semua siswa

n(S) = 34

A = Himpunan orang membawa sapu

n(A) = 18

B = Himpunan orang membawa kain lap

n(B) = 24

x = Himpunan yang membawa alat lainnya

(A∩B) =Himpunan siswa yang membawa kain lap dan sapu

n(A∩B) =

n(S) = n(A) - n(A∩B) +  n(A∩B) + n(B) -  n(A∩B) + x

34 =  18 + 24 - n(A∩B) + 5

34 = 47 - n(A∩B)

n(A∩B) = 47 - 34 = 13

Jadi, banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah 13 orang

Jawab:

20. C. Rp.480.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui : Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal.

Edo membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp. 420.000.

Ditanya : harga dari 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal (3x + 2y) ?

Jawab :

Misalkan : Sepasang sepatu = x

                Sepasang sandal = y

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal" yaitu :

x = 2y         .... (Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Edo membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp. 420.000" yaitu :

2x + 3y = 420.000  .... (Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan persamaan 1 pada persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 3y = 420.000

2 (2y) + 3y = 420.000

4y + 3y = 420.000

7y = 420.000

y = 420.000 / 7

y = 60.000

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Subtitusikan nilai y pada persamaan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 3y = 420.000

2x + 3 (60.000) = 420.000

2x + 180.000 = 420.000

2x = 420.000 - 180.000

2x = 240.000

x = 240.000/ 2

x = 120.000

LANGKAH KELIMA (V)

Hitung harga yang harus dibayar Aqsha dari 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal (3x + 2y) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

3x + 2y = 3 (120.000) + 2 (60.000)

           = 360.000 + 120.000

           = 480.000

Jadi, jawabannya adalah C. Rp. 480.000

Jawab:

21. B. Rp. 282.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui : Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan.

Terdapat mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2 dengan total roda keseluruhan = 248 buah.

Biaya parkir mobil = Rp. 5.000

Biaya parkir motor = Rp. 2.000

Ditanya : Pendapatan uang parkir ?

Jawab :

Misalkan : Mobil = x

                Motor = y

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan". Maka :

x + y = 90     ... (Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Terdapat mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2 dengan total roda keseluruhan = 248 buah". Maka :

4x + 2y = 248  ... (Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasikan persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 90           ║×2║    2x + 2y = 180

4x + 2y = 248     ║×1 ║    4x + 2y = 248

_______________________________ -

                                               -2x = -68

                                                   x = -68 / -2

                                                   x = 34

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Subtitusikan nilai x pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y = 90

34 + y = 90

y = 90 - 34

y = 56

LANGKAH KELIMA (V)

Hitung pendapatan tukang parkir dengan cara mengalikan jumlah mobil dan motor dengan biaya parkir menggunakan cara sebagai berikut :

5.000x + 2.000y = 5.000 (34) + 2.000 (56)

                          = 170.000 + 112.000

                          = 282.000

Jadi, jawabannya adalah Rp. 282.000.

Jawab:

22. D. I dan IV

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan garis:

I. 2x + y = 6

II. x + 2y = 4

III. x - 2y = 8

IV. 4x + 2y = 12

Ditanya: Pasangan garis yang sejajar

Jawab:

Dua buah garis dikatakan sejajar apabila

m₁ = m₂ = m

dengan m merupakan gradien garis tersebut.

Persamaan garis secara umum dinotasikan dengan

y = mx + c

dengan:

m = gradien garis

c = konstanta

Untuk menentukan pasangan garis yang sejajar, maka ditentukan gradien dari masing-masing garis

I. 2x + y = 6

y = -2x + 6

Karena y = mx + c

mx + c = -2x + 6

Maka gradien garis I adalah -2.

II. x + 2y = 4

2y = -x + 4

y = (-x + 4)/2

y = -1/2 x + 2

Karena y = mx + c

mx + c = -1/2 x + 2

Maka gradien garis II adalah -1/2.

III. x - 2y = 8

-2y = -x + 8

y = (-x + 8)/(-2)

y = 1/2 x - 4

Karena y = mx + c

mx + c = 1/2 x - 4

Maka gradien garis III adalah 1/2.

IV. 4x + 2y = 12

2y = -4x + 12

y = (-4x + 12)/2

y = -2x + 6

Karena y = mx + c

mx + c = -2x + 6

Maka gradien garis IV adalah -2.

Gardien garis I dan IV sama yakni -2. Maka pasangan garis yang sejajar adalah garis I dan IV.

SEMOGAMEMBANTU^^