1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai dari l1, I2 dan I3 yang memenuhi sistem persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari heleirisnad pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari l1, I2 dan I3 yang memenuhi sistem persamaan linear dengan R1 = 2 Ohm, R2 = 3 Ohm, R3 = 4 Ohm V1 = 6 Volt, dan V2 = 8 volt adalah....Bantuin gih...​
Nilai dari l1, I2 dan I3 yang memenuhi sistem persamaan linear dengan R1 = 2 Ohm, R2 = 3 Ohm, R3 = 4 Ohm V1 = 6 Volt, dan V2 = 8 volt adalah....Bantuin gih...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Jawaban:

E.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\left\{\begin{matrix}-I_1+I_2+I_3=0\\(R_1+R_2)I_2+R_2I_3=V_1\\R_3I_2+(R_2+R_3)I_3=V_2\\\end{matrix}\right.

Karena R1, R2, R3, V1, dan V2 sudah diketahui, tinggal substitusi saja ke SPL nya sehingga:

\left\{\begin{matrix}-I_1+I_2+I_3=0...(1)\\5I_2+3I_3=6...(2)\\4I_2+7I_3=8...(3)\\\end{matrix}\right.

SPL ini lebih mudah diselesaikan menggunakan metode substitusi.

Pada persamaan (1):

I_1=I_2+I_3...(4)

Pada persamaan (2):

3I_3=6-5I_2\\I_3=\frac{1}{3}(6-5I_2)...(5)

Pada persamaan (3):

4I_2=8-7I_3\\I_2=\frac{1}{4}(8-7I_3)...(6)

Substitusikan persamaan (5) ke persamaan (6), diperoleh:

\begin{aligned}\\I_2&=\frac{1}{4}\left(8-\frac{7}{3}(6-5I_2)\right)\\I_2&=\frac{1}{4}\left(\frac{24-7(6-5I_2)}{3}\right)\\I_2&=\frac{1}{4}\left(\frac{35I_2-18}{3}\right)\\I_2&=\frac{35I_2-18}{12}\\\left(1-\frac{35}{12}\right)I_2&=-\frac{3}{2}\\-\frac{23}{12}I_2&=-\frac{3}{2}\\23I_2&=18\\I_2&=\frac{18}{23}\end{aligned}

Substitusikan nilai I2 ke persamaan (5), diperoleh:

\begin{aligned}\\I_3&=\frac{1}{3}\left(6-\frac{90}{23}\right)\\I_3&=\frac{1}{3}\left(\frac{138-90}{23}\right)\\I_3&=\frac{16}{23}\end{aligned}

Selanjutnya, untuk penyelesaian akhir, substitusikan nilai I2 dan I3 ke persamaan (1), diperoleh:

\begin{aligned}\\I_1&=\frac{18}{23}+\frac{16}{23}\\I_1&=\frac{34}{23}\end{aligned}

Semoga membantu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Adjie564 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>