1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui titik A (1, 0, -2), B(2, 1, -1), C

Berikut ini adalah pertanyaan dari dharmawijayaputu2710 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik A (1, 0, -2), B(2, 1, -1), C (2, 0, -3). Sudut antara vektor AB dengan ACadalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pertama, kita cari \overrightarrow{AB} dan\overrightarrow{AC} beserta panjang nya terlebih dahulu:

\begin{align} \overrightarrow{AB} &= \overrightarrow{OB}- \overrightarrow{OA} \\ &= \begin{pmatrix} 2\\1\\-1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1\\0\\-2 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} \\ |\overrightarrow{AB}| &= \sqrt{3} \end{align}

\begin{align} \overrightarrow{AC} &= \overrightarrow{OC}- \overrightarrow{OA} \\ &= \begin{pmatrix} 2\\0\\-3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1\\0\\-2 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 1\\0\\-1 \end{pmatrix} \\ |\overrightarrow{AC}| &= \sqrt{2} \end{align}

Kemudian tentukan besar sudut antara \overrightarrow{AB} dan \overrightarrow{AC} :

\begin{align} \cos\alpha &= \frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}}{| \overrightarrow{AB}|| \overrightarrow{AC} |} \\ \cos\alpha &= \frac{1.1+1.0+1.(-1)}{\sqrt3\cdot\sqrt2} \\ \cos\alpha &= \frac{0}{\sqrt3\cdot\sqrt2} \\ \cos\alpha &= 0 \\ \alpha &= 90° \end{align}

SEHINGGA, BESAR SUDUT ANTARA VEKTOR AB DAN VEKTOR AC ADALAH 90°.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>