tentukanlah interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2x+5| < |3x-10|​

Berikut ini adalah pertanyaan dari TuanMudaSinu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukanlah interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |2x+5| < |3x-10|​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|2x + 5| < |3x - 10|​

Gunakan sifat nilai mutlak :

|x| = ✓x²

maka :

✓(2x + 5)² < √(3x - 10)²

(2x + 5)² < (3x - 10)²

(2x + 5)² - (3x - 10)² < 0

Ingat !

a² - b² = (a + b)(a - b)

maka ;

[(2x + 5) + (3x - 10)][(2x + 5) - (3x - 10)] < 0

(2x + 3x + 5 - 10)(2x - 3x + 5 + 10) < 0

(5x - 5)(-x + 15) < 0

Garis bilangannya :

––– (1) +++ (15) –––

karena bertanda "<", berarti arahnya ke negatif yaitu x < 1 atau x > 15

Jadi, HP = {x | x < 1 atau x > 15; x ∈ R}

Semoga Bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alfianrizky07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Nov 21