Jawaban:

Jawaban

3,0/5

6



DeVarignon

Jenius

2.1 rb jawaban

2.2 jt orang terbantu

APLIKASI TURUNAN

Jawaban:

..

Penjelasan dengan langkah-langkah:

interval naik dan turun untuk 0 < x < 2π

•••

1] f(x) = sin x – cos x

f’(x) = cos x + sin x

f’(x) = 0

cos x + sin x = 0

sin x = – cos x (bagi dengan cos x)

tan x = –1

x = 3π/4 ; 7π/4

Masukkan x ke garis bilangan :

(0) + + + (3π/4) – – – (7π/4) + + + (2π)

Sehingga,

• grafik fungsi f(x) naik pada interval: 0 < x < 3π/4 dan 7π/4 < x < 2π

• grafik fungsi f(x) turun pada interval: 3π/4 < x < 7π/4

***

2] f(x) = 1 – sin x

f’(x) = – cos x

f’(x) = 0

– cos x = 0 (kalikan -1)

cos x = 0

x = π/2 ; 3π/2

Masukkan x ke garis bilangan :

(0) + + + (π/2) – – – (3π/2) + + + (2π)

Sehingga,

• grafik fungsi f(x) naik pada interval: 0 < x < π/2 dan 3π/2 < x < 2π

• grafik fungsi f(x) turun pada interval: π/2 < x < 3π/2

***

3] f(x) = sin 3x

f’(x) = 3 cos 3x

f’(x) = 0

3 cos 3x = 0 (bagi dengan 3)

cos 3x = 0

x = π/6 ; 3π/6 ; 5π/6 ; 7π/6 ; 9π/6 ; 11π/6

x = π/6 ; π/2 ; 5π/6 ; 7π/6 ; 3π/2 ; 11π/6

Masukkan x ke garis bilangan :

(0) + (π/6) – (π/2) + (5π/6) – (7π/6) + (3π/2) – (11π/6) + (2π)

Sehingga,

• grafik fungsi f(x) naik pada interval: 0 < x < π/6 ; π/2 < x < 5π/6 ; 7π/6 < x < 3π/2 ; dan 11π/6 < x < 2π

• grafik fungsi f(x) turun pada interval: π/6 < x < π/2 ; 5π/6 < x < 7π/6 ; dan 3π/2 < x < 11π/6

***

4] f(x) = sin 2x

f’(x) = 2 cos 2x

f’(x) = 0

2 cos 2x = 0 (bagi dengan 2)

cos 2x = 0

x = π/4 ; 3π/4 ; 5π/4 ; 7π/4

Masukkan x ke garis bilangan :

(0) + + (π/4) – – (3π/4) + + (5π/4) – – (7π/4) + + (2π)

Sehingga,

• grafik fungsi f(x) naik pada interval: 0 < x < π/4 ; 3π/4 < x < 5π/4 ; dan 7π/4 < x < 2π

• grafik fungsi f(x) turun pada interval: π/4 < x < 3π/4 dan 5π/4 < x < 7π/4

***

5] f(x) = cos² 2x

f’(x) = – 2 sin 4x

f’(x) = 0

– 2 sin 4x = 0 (bagi dengan -2)

sin 4x = 0

x = π/4 ; π/2 ; 3π/4 ; π ; 5π/4 ; 6π/4 ; 7π/4

Masukkan x ke garis bilangan :

(0) + (π/4) – (π/2) + (3π/4) – (π) + (5π/4) – (6π/4) + (7π/4) – (2π)

Sehingga,

• grafik fungsi f(x) naik pada interval: 0 < x < π/4 ; π/2 < x < 3π/4 ; π < x < 5π/4 ; dan 6π/4 < x < 7π/4

• grafik fungsi f(x) turun pada interval: π/4 < x < π/2 ; 3π/4 < x < π ; 5π/4 < x < 6π/4 ; dan 7π/4 < x < 2π

Semoga bermanfaat! 







kattyahto8 dan 10 orang menganggap

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jangan lupa jadikan jawaban tercedas ya kak