Selesaikan dengan integral parsial☺.______________________________________________________________

Berikut ini adalah pertanyaan dari CiyoLikesBeingNolep pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selesaikan dengan integral parsial☺._________________________
_____________________________________

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\rm \to -\sqrt {2x+1}~cos(\sqrt {2x+1}) + sin(\sqrt {2x+1}) + C$

_____________________________

$\rm \displaystyle \int sin\sqrt {2x+1}~dx$

Permisalan,

$\rm t \to \sqrt {2x+1}$

$\rm \dfrac {dt}{dx} \to \dfrac {1}{\sqrt {2x+1}}$

$\rm dx \to \sqrt {2x+1}~dt$

Substitusikan dx,

$=\rm \displaystyle \int sin(\sqrt {2x+1})~dx$

$=\rm \displaystyle \int sin (t)~\sqrt {2x+1}~dt$

$=\rm \displaystyle \int t~sin(t)~dt$

Permisalan,

$\rm u \to t ~{\bf .....}~ du \to dt$

$\rm dv \to sin(t) ~{\bf .....}~ v \to \displaystyle \int sin (t)~dt = -cos(t)$

Gunakan prinsip integral parsial,

$\rm = uv - \displaystyle \int v~du$

$\rm = t(-cos (t)) - \displaystyle \int -cos(t)~dt$

$\rm = -t~cos(t) + \displaystyle \int cos(t)~dt$

$\rm = -t~cos(t) + sin~t + C$

$\rm = -\sqrt {2x+1}~cos(\sqrt {2x+1}) + sin(\sqrt {2x+1}) + C$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22