1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut. [x+3]=[2x-1]

Berikut ini adalah pertanyaan dari fatihkhalifa31 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut.
[x+3]=[2x-1]

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x + 3| = |2x – 1| adalah \bold{\bigg \{ - \dfrac{2}{3}, ~ 4 \bigg \}}.

♦ Pembahasan:

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol pada sebuah garis bilangan. Simbol nilai mutlak adalah "|…|".

Definisi Nilai Mutlak:

\sf{|x|} \: = \begin{cases} \sf{x},& \sf{untuk \: x \geq 0}\\ \sf{-x},& \sf{untuk \: x < 0}\end{cases}

Sifat-Sifat Nilai Mutlak:

1) |–x| = |x|

2) |x – y| = |y – x|

3) |x| = \sf{\sqrt{x^{2}}}

4) |x|² = |–x|² = x²

5) |x • y| = |x| • |y|

6) \sf{\bigg | \dfrac{x}{y} \bigg | = \dfrac{| x |}{| y |}}

7) Jika |x| = |y| maka x = y atau x = –y

♦ Diketahui:

|x + 3| = |2x – 1|

♦ Ditanya:

Himpunan penyelesaian?

♦ Jawab:

|x + 3| = |2x – 1|

.

  • Gunakan sifat ketujuh
  • Lihat pada pembahasan

.

x + 3 = 2x – 1

x – 2x = –1 – 3

–x = –4

x = –4/(–1)

x = 4

.

— ATAU —

.

x + 3 = –(2x – 1)

x + 3 = –2x + 1

x + 2x = 1 – 3

3x = –2

x = –2/3

.

Maka himpunan penyelesaiannya adalah:

\boxed{\green{\sf{HP = \bigg \{ - \dfrac{2}{3}, ~ 4 \bigg \} }}}

♦ Kesimpulan:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \bold{\bigg \{ - \dfrac{2}{3}, ~ 4 \bigg \}}.

♦ Pelajari Lebih Lanjut:

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel (Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Nilai Mutlak):

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel (Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan dan Persamaan Nilai Mutlak):

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel (Mencari Nilai x):

♦ Detail Jawaban:

  • Mapel: Matematika
  • Kelas: 10
  • Materi: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
  • Kata Kunci: Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Nilai Mutlak
  • Kode Soal: 2
  • Kode Kategorisasi: 10.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh thedarkelf1551 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>